专题七 错中求解问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（西师大版）

不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀。———[唐]贺知章《咏柳》 采蜜角 27 专题七 错中求解问题 在除法运算中,常会出现因看错数字或运算符号而使计算错误的问题,这类问题也叫错中 求解问题。解决除法错中求解问题时,一般要通过除法各部分间的关系,运用正确结果与错误 结果之间的关系,通过推理、计算求出正确结果。 类型一 看错除数 例1丁丁在计算除法算式时,错把除数 65写成56,结果得到商是13,余数是 52。正确的结果是多少? 点拨:题中把除数65错写成56,可以通 过得到的商13和余数52,根据“被除 􀪍􀪍􀪍􀪍 数=除数×商+余数”算出被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再 算出正确的结果。 解答: 运用数量关系法解决看错除数问题 解题的关键是明确被除数不变,根据 “被除数=除数×商+余数”先计算出被除 数,再求出正确的结果。 类型二 看错被除数 例2 小军在计算一道有余数的除法算 式时,把被除数359错写成了395,算出 来的商比正确的多1,余数比正确的多 1。正确的商和余数分别是多少? 点拨:被除数由359到395增加了36 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 商增加1,余数增加1,所以有下面这样 的变化: 解答: 运用分析法解决看错被除数问题 解题的关键是明确被除数的变化与余 数和商的变化之间的关系,可画出简单示意 图分析这些变化之间存在的数量关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆28 1. 小星在计算一道除法算式时,把除数87错写成了78,得到的商是5,余数是45。 正确的结果是多少? 2. 小明在计算一道除法算式时,把除数38错看成了83,得到的商和余数都是38。 正确的结果是多少? 3. 明明在计算一道除法算式时,不小心把被除数448错写成844,得到的商是30, 余数是4。正确的结果是多少? 4. 小马在计算一道有余数的除法算式时,把被除数193错看成了139,得到的商比 正确的商小6,但余数相同。正确的商和余数分别是多少? 5. 璐璐在计算一道有余数的除法算式时,把被除数107 看成了143,结果商比原来 增加了3,但余数正好相同。请你写出正确的除法算式。 6. 亮亮在计算一道有余数的除法算式时,把被除数276看成了576,结果商比原来 增加了5,余数比原来增加了30。你知道正确的商和余数分别是多少吗? 数学(西师版)四年级 68 (3) 小强 小磊 小方 [提优训练] 1. (1) (2) 小明 解析:150>140>130>120>105,小 明用时最短,速度最快,因此小明最有可能入选。 2. 明明的速度最快 解析:观察统计图可发现明 明用时150秒,150秒在纵轴上和120秒之间 有3小格,所以每小格表示(150-120)÷3= 10(秒)。可从120开始依次向上先填写纵轴数 据,再根据数据填写其余学生的用时。由于统 计图中统计的是五名学生做30道口算题所用 的时间,因此用时最长的速度最慢,用时最短的 速度最快。明明用时最短,所以他的速度最快。 专题六 竖式谜问题 [例题导引] 例1 解答:字=0 学=5 数=8 看=3 语=9 文=6 例2 解答: 1 6 ) 1 2 1 9 2 1 6 3 2 3 2 0 [提优训练] 1. 2 1 9 × 7 3 6 5 7 1 5 3 3 1 5 9 8 7 2 9 ) 5 2 1 5 0 8 1 4 5 5 8 5 8 0 2. B=5 A=2 C=3 E=4 D=7 G= 8 F=0 a=7 b=1 d=5 c=3 e=9 3. 3 6 1 7 2 4 专题七 错中求解问题 [例题导引] 例1 解答:56×13+52=780 780÷65=12 例2 解答:(395-359-1)÷1=35 359÷ 35=10……9 正确的商是10,余数是9 [提优训练] 1. 78×5+45=435 435÷87=5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈