专题六 竖式谜问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（西师大版）

国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼。 采蜜角 25 专题六 竖式谜问题 竖式谜是指在竖式中填入合适的数字,把竖式正确地填写完整。解决这类问题时,要认真 分析竖式中的关系,找出数字之间的联系,运用合理推理、不断尝试的方法解决。同时不要忘 记在填写完之后再验算一遍。 类型一 乘法竖式谜 例1下面的竖式中,每个汉字各代表几? 看 7 6 × 数 学 1 8 数 字 看 字 字 数 3 1 语 文 0 点拨:观察积的个位可知“字”=0,只有 􀪍􀪍􀪍 5×6的积的个位上是0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以“学”=5 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 由此可推算出“数”=8,“看”=3,所以 这道算式为376×85 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用竖式计算出结 果,再推算出其他汉字代表的数字。 解答: 找关键数字法解决乘法竖式谜问题 解决乘法竖式谜一般可以从某个因数 的首位或末位数字开始分析,要注意在计算 中进位数不能遗漏,数字谜求出后,要进行 验算。 类型二 除法竖式谜 例2在 里填合适的数字。 ) 1 1 2 1 3 0 点拨:先根据商的十位上是1,除数与1 相乘是十几,可确定除数的十位上是1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 再根据被除数的个位上是2,且余数是 0,可知除数乘商的个位上的数字,积是 32,由此即可推出16×2=32 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。已知除 数和商,求出被除数即可。 解答: 运用观察法解决竖式谜问题 解决此类竖式谜问题时,可采用观察 法,结合竖式笔算方法和竖式中数与数之间 的关系,选择合适的突破口进行分析、推理。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆26 1. 在 里填合适的数字,使竖式成立。 2 9 × 6 5 9 8 9 )1 5 8 0 2. 下面的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。每个 字母各表示几? A 4 B × C 6 1 E D 0 D C 5 8 G A F 3 b a × 3 8 2 d c 6 e d 1 b 2 0 4 6 3. 下面的竖式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字。它们 分别表示几? 我 ) 爱 数 学 课 5 爱 数 学 我 学 爱 学 爱 数 们 爱 学 爱 学 0 我=( ) 们=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( ) 课=( ) 数学(西师版)四年级 68 (3) 小强 小磊 小方 [提优训练] 1. (1) (2) 小明 解析:150>140>130>120>105,小 明用时最短,速度最快,因此小明最有可能入选。 2. 明明的速度最快 解析:观察统计图可发现明 明用时150秒,150秒在纵轴上和120秒之间 有3小格,所以每小格表示(150-120)÷3= 10(秒)。可从120开始依次向上先填写纵轴数 据,再根据数据填写其余学生的用时。由于统 计图中统计的是五名学生做30道口算题所用 的时间,因此用时最长的速度最慢,用时最短的 速度最快。明明用时最短,所以他的速度最快。 专题六 竖式谜问题 [例题导引] 例1 解答:字=0 学=5 数=8 看=3 语=9 文=6 例2 解答: 1 6 ) 1 2 1 9 2 1 6 3 2 3 2 0 [提优训练] 1. 2 1 9 × 7 3 6 5 7 1 5 3 3 1 5 9 8 7 2 9 ) 5 2 1 5 0 8 1 4 5 5 8 5 8 0 2. B=5 A=2 C=3 E=4 D=7 G= 8 F=0 a=7 b=1 d=5 c=3 e=9 3. 3 6 1 7 2 4 专题七 错中求解问题 [例题导引] 例1 解答:56×13+52=780 780÷65=12 例2 解答:(395-359-1)÷1=35 359÷ 35=10……9 正确的商是10,余数是9 [提优训练] 1. 78×5+45=435 435÷87=5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈