专题二 加减法的巧算-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（西师大版）

学习要有三心:一信心,二决心,三恒心。 采蜜角 17 专题二 加减法的巧算 进行较大数或较多数的加减法运算时,可通过观察数的特点,寻找简便方法。计算时,可 运用“凑整法”“分类法”等,并合理运用加法交换律、加法结合律、减法的性质等使运算简便。 类型一 运用凑整法计算 例1用简便方法计算。 9+99+999+9999+99999 点拨:观察题中几个加数可以发现它们 分别是接近整十、整百、整千……的数。 可把它们分别写成整十 􀪍􀪍􀪍 、整百 􀪍􀪍􀪍 、整千 􀪍􀪍􀪍 …… 的数与几的差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,9可以写成10-1 􀪍􀪍􀪍 ,99可 以写成100-1 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,999可以写成1000-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 9999可以写成10000-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,99999可以写 成100000-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这样可以使计算简便。 解答: 运用凑整法进行简便计算 计算这类题时,可先把接近整十、整百、 整千……的数看作是整十、整百、整千…… 的数与一个较小数的差,再进行简便计算。 类型二 运用分类法计算 例2用简便方法计算。 (315+457+529+681+725)-(305+ 447+519+671+715) 点拨:观察被减数中的加数与减数中的 加数的特点,被减数中的每个加数在减 数中都有一个相近的加数,如315与 305,457与447,可以用被减数中的每个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 加数分别减去减数中相近的加数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再求 􀪍􀪍􀪍 和 􀪍 ,这样可以使计算简便。 解答: 巧用分类法计算 解决这类问题时,可按数的特点,把相 近的数相加或相减,再把最后的结果相加求 和,从而使计算简便。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆18 用简便方法计算。 399997+39997+3997+397 6999999+699999+69999+6999+699+69 1999993+199993+19993+1993+193 (988+986+984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+983+985+987) (1480+3725+4690+2583)-(1380+3625+4680+2573) 数学(西师版)四年级 66 3. 969865458 4. (1) 7543210 589 解析:可以把22转化 为不同加数相加的和,再把它们按要求组合在 一起。加数的个数最多时:22=0+1+2+3+ 4+5+7,所以最大数是7543210;加数的个数 最少时:22=9+8+5,所以最小数是589。 (2) 96543210 6789 解析:可以把30转化为 不同加数相加的和,再把它们按要求组合在一 起。加数的个数最多时:30=0+1+2+3+ 4+5+6+9,所以最大数是96543210;加数的 个数最少时:30=9+8+7+6,所以最小数 是6789。 专题二 加减法的巧算 [例题导引] 例1 解答:9+99+999+9999+99999=10- 1+100-1+1000-1+10000-1+100000- 1=10+100+1000+10000+100000-1× 5=111105 例2 解答:(315+457+529+681+725)- (305+447+519+671+715)=(315-305)+ (457-447)+(529-519)+(681-671)+ (725-715)=10+10+10+10+10=50 [提优训练] 399997+39997+3997+397=400000-3+ 40000-3+4000-3+400-3=444400-3× 4=444388 6999999+699999+69999+6999+699+69= 7000000-1+700000-1+70000-1+7000- 1+700-1+70-1=7777770-1×6=7777764 1999993+199993+19993+1993+193= 2000000-7+200000-7+20000-7+2000- 7+200-7=2222200-7×5=2222165 (988+986+984+…+6+4+2)-(