专题一 最佳方案问题-【通成学典】2023-2024学年三年级数学寒假升级训练（西师大版）

绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,但数学能给予以上一切。 采蜜角 二 整合提优(三年级上学期) 19 专题一 最佳方案问题 当所求的问题不能一下子找到解决方案,或所求的问题有多种可能的解决方案时,可以用 列表的方法,根据题中的条件以及相应的数量关系把各种可能的方案一一列举出来,即可快速 筛选出最佳方案。一一列举时要思考全面,做到不重复、不遗漏。 类型一 运煤问题 例1 用一辆载质量为2吨和一辆载质 量为3吨的车来运煤。如果每次运煤的 车都装满,那么怎样安排能正好运完 8吨煤? 点拨:要用一辆载质量为2吨和一辆载 质量为3吨的车运完8吨煤,可以安排 其中的一辆车单独来运,也可以安排两 辆车同时来运,但无论怎样安排车,每 次每辆车都要装满,且能正好把8吨煤 运完。为了清楚地看出两辆车运的次 数和一共运煤的吨数,可以用列表的方 法把不同的方案都列出来 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。列表时可 按载质量为2吨的车运的次数由多到少 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的顺序 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用列表法解决运煤问题 解决运煤问题时,可以先用列表的方法 把不同的方案都列出来,再通过比较选择合 适的方案。列表时,要有序思考,可以按某 辆车运的次数由多到少的顺序来列表,这样 可以不重复、不遗漏地列出每种方案。 类型二 租车问题 例2 有80名同学去滑冰,每辆大车限 载客30人,每辆小车限载客20人,大车 每辆50元,小车每辆35元。怎样租车 最合算? (用列表法解答) 点拨:“怎样租车最合算”是指怎样租车 用的钱最少,因此,本题可以不用考虑 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 一定要所有座位都坐满 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,只要考虑在所 有人都有座位的情况下怎样租车花钱 最少。因为大车每人车费比小车每人 车费便宜,所以先考虑多租大车 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。列表 时可按租的大车的辆数由多到少的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆20 顺序 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用列表法解决租车问题 解决租车问题时,要仔细分析题意,可 以运用“列表法”,先把所有符合要求的租车 方案一一列举出来,再分别算出需要的钱 数,最后通过比较确定最佳方案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 用一辆载质量为4吨和一辆载质量为2吨的车来运沙子。如果每次运沙子的车 都装满,那么怎样安排能恰好运完10吨沙子? 方 案 载质量为4吨的车 载质量为2吨的车 运沙子的质量 一 二 三 四 2. 大车每辆340元,限载客20人;小车每辆300元,限载客15人。一旅游团有 70人,请你帮忙设计租车方案,并选出最佳方案。 方 案 大车数量(辆) 小车数量(辆) 能载客的人数 需要的钱(元) 一 二 三 四 五 3. 20个和尚吃了20个馒头。已知1个大和尚吃3个馒头,3个小和尚吃1个馒 头,则大和尚有多少个? 小和尚有多少个? (用列表法解答) 数学(西师版)三年级 66 3. 8 9- 3 9= 5 9 5 9- 2 9= 3 9 4. 54÷3=18(元) 18<20 应尽量买盒装 的 5÷3=1(盒)……2(袋) 54+2×20= 94(元) 买1盒盒装的和2袋零售的最合 算,至少需要94元 5. 12÷4=3(厘米) 12+3=15(厘米) (15+12)×2=54(厘米) 解析:观察题图可 知,小长方形的长是宽的4倍,长是12厘米, 所以小长方形的宽是12÷4=3(厘米)。大长 方形的宽等于小长方形的长,即大长方形的 宽是12厘米,大长方形的长等于小长方形的 长与宽之和,即12+3=15(厘米)。根据“长 方形的周长=(长+宽)×2”可以求出大长方 形的周长。 二 整合提优(三年级上学期) 专题一 最佳方案问题 [例题导引] 例1 解答: 方 案 载质量为 2吨的车 载质量为 3吨的车 运煤的质量 一 4次 0次 8吨 二 3次 1次 9吨 三 2次 2次 10吨 四 1次 2次 8吨 五 0次 3次 9吨 安排载质量为2吨的车运4次,或安排载质 量为2吨的车运1次,载质量为3吨的车运 2次都能正好运完8吨煤 例2 解答: 大车 数量(辆) 小车 数量(辆) 能载客的 人数 需要的 钱