专题四 巧求周长-【通成学典】2023-2024学年三年级数学寒假升级训练（西师大版）

潮平两岸阔,风正一帆悬。———[唐]王湾《次北固山下》 采蜜角 25 专题四 巧求周长 对于长方形和正方形的周长,我们可以运用长方形和正方形的周长计算公式求解,有时也 会运用对比法。对于一些不规则的图形,我们可以运用平移和转化的方法,先把它们转化为长 方形或正方形,再运用周长计算公式进行计算。 类型一 运用平移法求周长 例1 如图所示的图形是由 10个长3分米、宽2分米的长 方形拼成的,这个图形的周长是多少 分米? 点拨:如图,先通过平移把这个图形转 化为一个规则的大长方形,可以看出这 个大长方形的长是4个3分米 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 、宽是 􀪍􀪍􀪍 4个2分米 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再根据长方形的周长计算 公式算出周长即可。 解答: 平移法在求不规则图形周长中的应用 通过平移把不规则图形转化为一个规 则图形,在转化的过程中,变化的是图形的 形状,不变的是它的周长,注意不能漏掉某 些线段的长度。 类型二 运用对比法求周长 例2把一个长为12厘米的大长方形分 成2个同样大小的小长方形后,周长比 原来增加了10厘米。大长方形的周长 是多少厘米? 点拨:根据题意,画图如下。通过将变 化前后的相关线段进行对比 􀪍􀪍􀪍 ,发现2个 􀪍􀪍 小长方形的周长之和比大长方形的周 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 长增加了2条宽的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因此,可以先 求出大长方形的宽,再求出大长方形的 周长。 解答: 对比法在求图形周长中的应用 通过对剪、拼前后图形中相关线段的对 比,找出图形变化前后增加或减少的线段长 度,从而求出图形未知边的长度,最后求出 图形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆26 1. 精挑细选。 (1) 把3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长与3个正 方形的周长之和相比,( )。 A. 不变 B. 减少8厘米 C. 增加8厘米 (2) 1张长方形纸正好可以剪成2张边长是5厘米的正方形纸,原来这张长方形 纸的周长是( )。 A. 40厘米 B. 30厘米 C. 20厘米 2. 求下面图形的周长。(单位:厘米) (1) (2) 3. 把1块长21厘米的长方形木板锯成3块同样大小的小长方形木板后,周长比原 来增加了32厘米。原来这块长方形木板的周长是多少厘米? 4. 把长为2厘米、宽为1厘米的长方形按如图所示的方法一层一层地摆下去,摆了 8层时,所得到的图形的周长是多少厘米? 数学(西师版)三年级 68 得竖式 3 0 7 × 8 2 4 5 6 和 7 0 3 × 8 5 6 2 4 ;想 4×8=32,7×8=56,可 得 竖 式 7 0 4 × 8 5 6 3 2 和 4 0 7 × 8 3 2 5 6 。 专题三 和倍、差倍问题 [例题导引] 例1 解答:男生:48÷(3+1)=12(人) 女生:12×3=36(人) 例2 解答:白菜:24÷(4-1)=8(棵) 辣椒:8×4=32(棵) [提优训练] 1. 椅子:96÷(3+1)=24(元) 桌子:24×3=72(元) 2. 玫瑰:87÷(4-1)=29(盆) 月季:29×4=116(盆) 3. 亮亮:18÷(3-1)=9(元) 明明:9×3=27(元) 4. 乙桶油:11+1=12(千克) 12÷(4-1)= 4(千克) 甲桶油:4+11=15(千克) 解析:根据题意,画出如下线段图。由图可 知,把乙桶油的质量看成1倍数,那么(11+ 1)千克就是这样的(4-1)倍数,可以先求出 1倍数,即乙桶油的质量,再求出甲桶油的 质量。 5. 39+3+3=45(岁) 笑笑:45÷(4+1)= 9(岁) 黄老师:9×4=36(岁) 解析:3年 前,黄老师与笑笑的年龄和是39岁,到今年 黄老师的年龄与笑笑的年龄都增长了3岁, 所以今年黄老师与笑笑的年龄和是39+3+ 3=45(岁)。而今年黄老师的年龄是女儿笑 笑的4倍,所以黄老师与笑笑的年龄和是笑 笑年龄的4+1=5倍,所以今年笑笑的年龄 是45÷5=9(岁),黄老师的年龄是9×4= 3