专题二 竖式谜问题-【通成学典】2023-2024学年三年级数学寒假升级训练（西师大版）

万象更新成城集众志,千帆竞发破浪乘东风。 采蜜角 21 专题二 竖式谜问题 竖式谜是一种有趣的填数游戏,通常是给出一个竖式,竖式中含有用符号、汉字或字母等 表示的未知数字,要求我们根据乘法或除法竖式计算的方法进行分析,进而推算出未知数字。 找准突破口是解决竖式谜问题的关键。 类型一 乘法竖式谜 例1在 里填合适的数字。 5 × 9 2 3 点拨:由一位数是9 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,积的个位上是3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可 知三位数的个位上是7 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;再由积的百位 上是2,可知积的前两位上是52 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而三位 数百位上的数字与9相乘是45,52- 45=7,因为只有三位数十位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 乘9后向百位进7才得52 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以三位数 十位上的数字比较大,可用7,8,9三个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数字试一试 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,直到试出正确的得数。 解答: 列举法在解竖式谜中的应用 解决此类问题时,可从已知数字入手推 出未知数字,当某一位上的数字有几种不同 的可能时,可一一列举,通过试算进行求解。 类型二 除法竖式谜 例2在 里填合适的数字。 3 ) 6 6 2 点拨:观察上面的竖式,先看十位,由除 􀪍 数与商十位上数字的积是6 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可知商十 􀪍􀪍􀪍 位上的数字是2 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,被除数十位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是6 􀪍􀪍 ;再看个位,由余数是2 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,除数与商个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 位上数字的积是6 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可知被除数个位上 的数字及商个位上的数字。 解答: 解决除法竖式谜的一般方法 解决除法竖式谜一般从被除数的最高 位或最低位开始分析,重点关注除数与商的 积和被除数某一位上的数字的关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 1. 在 里填合适的数字。 9 × 1 3 4 7 × 9 9 2. 下面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。求出 每个汉字所代表的数字。 (1) 2 祖 国 好 少 年 × 3 祖 国 好 少 年 2 祖=( ) 国=( ) 好=( ) 少=( ) 年=( ) (2) 好 学 求 知 悟 × 4 悟 知 求 学 好 好=( ) 学=( ) 求=( ) 知=( ) 悟=( ) 3. 在 里填合适的数字,使竖式成立。(把所有可能的情况都填出来) 8 ) 1 8 0 7 ) 1 7 0 4. 把2,3,4,5,6,7,8这七个数字分别填入 里,使竖式成立。(写两种即可) 0 × 0 × 数学(西师版)三年级 67 序。观察表格,发现方案三能载客的人数是 70,正好可以坐满,且价格最低,所以方案三 为最佳方案。 3. 小和尚的 个数 18 15 12 9 6 3 大和尚的 个数 2 5 8 11 14 17 需要的 馒头个数 12 20 28 36 44 52 是否符 合条件 否 是 否 否 否 否 大和尚有5个,小和尚有15个 解析:可以用列表的方法把不同的情况都列 出来。因为3个小和尚吃1个馒头,所以可 按小和尚的个数由多到少的顺序来列表,观 察表格,发现当大和尚有5个,小和尚有 15个时符合条件,所以大和尚有5个,小和尚 有15个。 专题二 竖式谜问题 [例题导引] 例1 解答: 5 8 7 × 9 5 2 8 3 例2 解答: 3 ) 2 2 6 8 6 8 6 2 [提优训练] 1. 5 9 × 7 4 1 3 4 5 7 × 7 3 1 9 9 2. (1) 8 5 7 1 4 (2) 2 1 9 7 8 3. 8) 1 2 9 6 8 1 6 1 6 0 7) 1 2 8 4 7 1 4 1 4 0 或 7) 1 3 9 1 7 2 1 2 1 0 或 7) 1 4 9