第二章 有理数及其运算——有理数减法及加减混合运用 讲义 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

授课主题 有理数减法及加减混合运算 年级 七年级上 班型 ☐基础班 ☐培优班 回顾复习 课前小练笔！ 1.回顾上节课所学的加法法则 2. 同学们，咱们一起来做游戏吧，同学们分组合作，完成下列游戏： 请按下列规则做游戏： (1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字. (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.  同学们分组进行比赛. 知识梳理 要点一、有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 要点二、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 例题精讲 考点一：有理数的减法法则 【例题】 1、在下列括号中填上适当的数. （1）（ ）； （2）； （3）； （4）. 2、计算4一（一6）的结果为 ． 3、a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a-b的值为（ ） A．0 B．2 C．-2 D．±2 4、两个有理数的差 A．小于被减数 B．大于被减数 C．等于被减数 D．上述情况都有可能 5、下列说法正确的是（ ） A．异号两数相加，取较大的符号，并把绝对值相加 B．同号两数相减，取相同的符号，并把绝对值相减 C．符号相反的两个数相加得0 D．0加上一个数仍得这个数 【练习】 1、若a＜0，b＞0，则b、b+a、b－a中最大的一个数是（ ） A．a B．b+a C．b－a D．不能确定 2、比－3小9的数是________；比－2多－5的数是________。 3、计算： 4、下列句子中，正确的是（     ）． A．在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B．减去一个数等于加上这个数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得零 5、下列说法中，正确的是（ ） A、减去一个负数等于加上这个 数的相反数； B、两个负数的差，一定是负数； C、0减去一个负数，仍得这个数； D、两个正数的差，一定是一个正数. 6、与-3的差为0的数是（ ） A、3 B、-3 C、 D、 7、与结果相等的式子是（ ） A、 B、 C、 D、 8、计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 9、计算下列各题： （1） （2） （3） 考点二：利用有理数减法解决生活中的问题 【例题】 1、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A．5m B．10m C．25m D．35m 2、某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5），（500±10），（500±20）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ． 3、某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 减增 +8 -2 -6 +11 -12 +6 +7 （1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车 辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车 辆 （3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【练习】 1、今年一月的某一天，我市最高温度为7°C，最低温度是-4°C，这天的最高温度比最低温度高 A．3°C B．7°C C．11°C D．-11°C 2、某日，北京市的最低气温是℃，杭州市的最低气温是℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低 （ ） A、℃ B、℃ C、