6.2 解一元一次方程练习题2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

6.2 解一元一次方程 练习题 一．选择题（共12小题） 1．已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（　　） A．x+a＝y+a B． C．x﹣a＝y﹣a D．ax＝ay 2．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．﹣3 3．若关于x的方程3﹣a﹣x＝0的解和方程2（x﹣1）+1＝3的解相同，则a的值为（　　） A．7 B．2 C．1 D．﹣1 4．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 5．下列等式变形中，不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2 B．若a＝b，则﹣2a＝﹣2b C．若a＝b，则 D．若am＝bm，则a＝b 6．若3x+1的值比3﹣2x的值小1，则x的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D． 7．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 8．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由7x＝6x﹣1，得7x﹣6x＝1 B．由，得x＝27 C．由5x﹣3＝7，得5x＝4 D．由3x＝6﹣x，得3x+x＝6 9．解方程：，下面去分母变形正确的是（　　） A．3x﹣（x﹣2）＝6﹣2（x﹣1） B．3x﹣x﹣2＝6﹣2（x﹣1） C．3x﹣（x+2）＝1﹣2（x﹣1） D．3x﹣x+2＝3﹣2（x﹣1） 10．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 11．下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a﹣3＝2b﹣5，那么a＝2b﹣8 B．如果a+3＝b+4，那么a+3＝3b﹣3 C．如果a＝﹣b+2，那么a+b＝2 D．如果＝，那么2x＝3y 12．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}，下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6； ④方程3[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 13．已知x＝﹣2是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝　 　． 14．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4﹣6m+3n的值是 　 　． 15．关于x的方程x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 16．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝8的解，则a的值是 　 　． 17．方程1﹣3x＝0的解是　 　． 三．解答题（共4小题） 18．解方程： （1）3x+20＝4x﹣25； （2）4﹣3x＝2（3﹣x）； （3）3﹣（x﹣2）＝5（x+1）； （4）． 19．定义：若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”． （1）请通过计算判断关于x的方程2x＝5x﹣12与关于y的方程3（y﹣1）﹣y＝1是不是“2差解方程”， （2）若关于x的方程与关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m差解方程”，求n的值； 20．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确地解出方程． 21．小明在解方程时的步骤如下： 解：2（x﹣1）﹣x+1＝3（3x﹣1）﹣6…第①步； 2x﹣2﹣x+1＝9x﹣3﹣6…第②步； 2x﹣x﹣9x＝﹣3﹣6+2﹣1…第③步； ﹣8x＝﹣8…第④步； x＝1…第⑤步． （1）以上解方程的过程中，第①步是进行 　 　，变形的依据是 　 　； （2）以上步骤从第 　 　步（填序号）开始出错，错误的原因是 　 　； （3）请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议； （4）请聪明的你写出这题正确的解答过程． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10BCCAD DDDAB 11--12CB 二．填空题（共5小题） 13．﹣ 14．﹣5 15．1或3 16．7 17．x＝ 三．解答题（共4小题） 1