4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.如图,D是 边AB上一点,则下列四个条件不能单独判定 的是( ) A . B . C . D . 2.如图,在 中, , , ,将 沿图示中的虚线 剪开,剪下的三角形与原三角形不相似的是( ) A . B . C . D . 3.如图,在下列方格纸中的四个三角形,是相似三角形的是( ) A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ②和④ 4.如图所示,给出下列条件:① ;② ;③ ;④ ,其中单独能够判定 的个数为( ) A . B . C . D . 5.如图所示,每个小正方形的边长均为1,则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与 EFG相似的是( ) A . B . C . D . 6.下面四组图形中,必是相似三角形的为( ) A . 两个直角三角形 B . 两条边对应成比例,一个对应角相等的两个三角形 C . 有一个角为40 的两个等腰三角形 D . 有一个角为100 的两个等腰三角形 7.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与 ABC相似,则点E的坐标不可能是( ) A . (4,0) B . (6,2) C . (6,3) D . (4,5) 8.已知有一块等腰三角形纸板,在它的两腰上各有一点E和F,把这两点分别与底边中点连结,并沿着这两条线段剪下两个三角形,所得的这两个三角形相似,剩余部分(四边形)的四条边的长度如图所示,那么原等腰三角形的底边长为( ) A . B . C . 或 D . 或 9.如图,锐角 ABC中,BE,CD是高,它们相交于O,则图中与 BOD相似的三角形有( ) A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 10.在 ABC和 A1B1C1中,下列命题中真命题的个数为( ) (1)若∠A=∠A1,∠C=∠C1,则 ABC∽ A1B1C1; (2)若AC:A1C1=CB:C1B1,∠C=∠C1,则 ABC∽ A1B1C1; (3)若AB=kA1B1,AC=kA1C1,(k≠0),∠A=∠A1,则 ABC∽ A1B1C1; (4)若S ABC=S A1B1C1,则 ABC∽ A1B1C1. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题 11.如图,,请补充一个条件:_,使∽. 12.如图,点P是 中 边上的一点,请你添加一个条件使 :_. 13.如图,在方格纸中, ABC和 EPD的顶点均在格点上,要使 ABC∽ EPD,则点P所在的格点为_ . 14.如图,在 ABC中, 是边AB的中点,过点O的直线l将 ABC分割成两个部分,若其中的一个部分与 ABC相似,则满足条件的直线l共有_条. 三、解答题 15. 如图,AB AE=AD AC,且∠1=∠2,求证: ABC∽ ADE. 16.已知:如图,D,E,F分别是 ABC的三边中点.求证: DEF∽ CAB. 17.如图,已知AD AC=AB AE,∠DAE=∠BAC。求证: DAB∽ EAC . 18.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,求证: ABE∽ DEF. 19.如图,四边形 是平行四边形,E是 延长线上的一点,连接 交 于点F.求证: . 学科网(北京)股份有限公司 $$