四川省绵阳市中职学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前【考试时间2024年1月9日800一9：30】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2022级) 数学 本试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页， 共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分100 分。考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（共45分) 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第I卷共1大题，15小题，每小题3分，共45分。 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，已知i是虚数单位，则= A.1 B.i C.-1 D.-i 2.AB-CB= A.AC B.CA C.BA D.BC 3.椭圆的标准方程为+上 3+4 =1,则此椭圆的焦距为 A.25 B.2 C.万 D.1 4.己知平面向量=(1，-1)，b=(x,1),且a∥b,则x= A.-2 B.-1 C.1 D.2 2022级数学试题第1页（共4页） 5.己知空间中直线a,两个不同平面a,B,若a⊥a,a∥B,则 A.a⊥B B.acB C.a⊥B D.a∥B或asB 6.方程 一广=1表示双曲线，则m的取值范围为 m-24-m A.(2,4) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,to) 7.在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,2),B(2,0),则BA= A.(1,-2) B.(2,-1) C.(3,2) D.（-1,2) 8.已知i是虚数单位，复数z满足zi=1+i,则z= A.1+i B.1-i C.1+2i D.-1+2i 9.“-2<x<0”是“x+<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知空间中三条不同的直线a,b,c与三个不同的平面a,B,y,则下列命题正确的 是 A.若a⊥a,b⊥a则a∥b B.若a∥B,b∥B,则a∥b C.若a⊥b,c⊥b,则a⊥c D.若a⊥B,y⊥B,则a⊥y 11.若抛物线2y严的图像上点A到直线x=-1的距离为4，则点A到抛物线焦点的距离为 B.1 D.4 12.如图，在几何体中，AC为半圆O的直径，点B在半圆O的弧上（与点A,C不重合）， PA⊥平面ABC,则下列结论正确的是 A.AC⊥AB B.AC⊥平面BCP C.AB⊥平面ACP D.平面BCP⊥平面ABP 2022级数学试题第2页（共4页） 13.在Rt△ABC中，∠BAC-90°，AB=4,AC-2,点D为BC的 中点，则AD.BC= A.-6 B.0 C.6 D.8 14.若双曲线号茶-=a>0b>0的离心率。E,则它的渐近线方程为 A.y=x B.y=√2x C.y=-x D.y=土x 15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥AB,且PB=2, PD=2√5，则直线PD与平面PBC所成角的正弦值为 A. 迈 B. 2 3 c. D 后 第Ⅱ卷（共55分) 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图 题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上 无效。 2.第Ⅱ卷共2大题，10小题，共55分。 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 16.已知抛物线x2=4y的焦点为F,则点F到准线的距离为 17.己知i是虚数单位，则日 D C 8.双曲线。y1的右项点坐标为一 D 19.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，侧面ABB1A1为正方 形，异面直线CD,与AB所成角的大小为 B 20.己知平面向量a=(1,-2cos)(0<0元)，b-(1,-1),且a⊥b,则0 2022级数学试题第3页（共4页） 三、解答题：共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系xOy中，已知向量AC=(1,1),点A(1,0),点B(2,3). (I)求点C的坐标： (Ⅱ)求向量BC的模长 22.(本小题满分8分) 已知抛物线的方程为y2=2x(p>0),其图象过点(1,2). (I)求实数p的值： (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程. 23.（本小题满分8分) D C 如图，在正方体ABCD-AB1CD1中. B (I)求证：CC∥平面BB1DD: (IⅡ)求二面角B1-AD-B的大小. 24.(本小题满分8分) 已知椭圆C:苦+茶=b>0的焦点在x轴上，且经过点M,多.右顶点为心 左、右焦点分别为F,F2: (I)求椭圆C的离心率： (II)求△MFF2的周长及△MWF的面积. 25.(本小题满分8分) 如图，