四川省绵阳市中职学校2023-2024学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前【考试时间2024年1月10日14：20--16：20】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2021级) 数学 本试题卷分第1卷（选抒题）和第川卷（非选抒题），第1卷1-3页，第Ⅱ卷34页， 共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、卓稿纸上答题无效。满分 150分。考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 第1卷（共60分） 注意事项： L必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2第1卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分。 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.设集合A-{0,1},B={1,1},则A门B- A. B.{1) C.{-1.0,1} D.(-1,1) 2.椭+上 25+16 =1的离心*为 A. B.5 3 c. D. 4-5 3.函数y二4的定义城是 A.(-o,I) B.[1,+oo) C.(1,+o) D.R 4.直线2x-y+5=0与直线x+2y-3=0的位置关系是 A.相交 B.平行 C.垂直 D.重合 2021级数学试题卷第1页（共4页） 5.一元二次不梦式2-4r-21<0的解集为 A.(7.3) 3.(-3.7) C.(-o-7)U(3,x) D.(0,-3U(7,o) 1 6.(月+og,3+og2= A.0 B.2 C.3 D.4 1.已知，n表示两条不同的直线，a表示平面，下列说法正确的是 A.若m⊥a,n三a,则m⊥n B.若mla.nlla,则m,n C.若m⊥a,m⊥n,则nlla D.若mla,m⊥n,则nLa 8.函数y=sinxcosx+ 2c0s2x的最小正周期为 B.x c号 D.2π 9.己知平面向量a(4,n).b=(3,2),若a⊥b,则a- A.2 B.13 C.4 D.213 10.“a2+b2=0”是“a0且b0”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充装条件 D.既不充分也不必要条件 1,已知划圆维的轴截而是一边长为4的等边三角形，则此圆锥的体积为 A. 45元 B.83r C.43x D.8V5π 3 3 12二项式+的展开式中，常数项为 A.】 B,5 C.10 D.25 2021级数学试题卷第2贞（共4页） 13.已知定义在R上的奇函数x),满足x+2)x),则(O的值为 A.-2 B.-1 C.0 D,1 14. 已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1)，在区间[-2,2]上恒有∫(x)<2,则实数a的取值 范围为 uawg A.( B.(1,2) e9) D.( 15.某公司销售某商品的利润L(万元)是销售量x(件)的函数，且函数解析式为=一x2+ 200x-100(0<x≤90)，该公司销售此商品的最大利润为 A.990万元 B.9900万元 C.980万元 D.9800万元 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图 题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5意米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿 纸上无效。 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分。 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 16.已知平面向量a(n,-2),b-(6,4),若a1b,则=一 17.双曲线号-上=1的右焦点坐标为 22 18,函数y=log2(x-1)的单调递增区间为 19。若将函数心)=c0sx的图像向右平移号个单位后，得到函数g钩的图像，则g宁= 20.小王同学学习英语单词，第一天学会了8个，以后每一天都比前一天多学会3个，小 王同学20天共学会 个英语单词. 2021级数学试题卷第3页（共4页） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.(本小题满分10分) 设等差数列{a,}的前n项和为S。,已知S=9,a1=1. (I)求数列{a,}的通项公式a,: (Ⅱ)若等比数列{bn}的首项为a2,公比为2，求数列(bn}的通项及其前n项和Tn. 22.(本小题满分12分) 精诚集团信息科室共4名职员，其中有3名男职员和1名女职员，现要从这4名职员 中，任选两人参加全省信息技能大赛， (I)求参赛的两人中一定有女职员的概率： (Ⅱ)求选取的2人中女职员人数的分布列及数学期望， 23.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC5:4:3, b=5. (I)求a,c的值： (Ⅱ)求△ABC的面积. 24.(本小题满分12分) 已知⊙C的圆心在直线y=3x上，且经过A(1,4),B(2,3)两点. (I)求⊙C的标准方程： ()判断直线k:-2+y叶1=0与