4.3平均指标（课件）-《基础统计第六版》同步教学（高教版）

第四章 静态分析指标 《基础统计》 1 第三节 平均指标 01 平均指标的概念和作用 02 平均指标的种类与计算 03 平均指标的应用原则 第三节 一、平均指标的概念和作用 平均 指标 即静态平均数，是指同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。 平均指标的作用 01 反映分布数列中变量值的集中趋势 02 用于同类现象在不同时空上的比较 03 便于观察现象之间的相互依存关系 平均指标有静态平均数与动态平均数之分，本章讲静态平均数，下章讲动态平均数 第三节 二、平均指标的种类与计算 算 术 平均数 中位数 众数 调 和 平均数 平均指标 数 值 平 均 数 位置 平 均 数 第三节 二、平均指标的种类与计算 （一）算术平均数 算术平均数的基本形式是总体单位某一数量标志值之和（总体标志总量）除以总体单位数，其计算公式为： 例11 某企业2018年8月职工人数为1340人，其工资总额为8576000元，该企业职工月平均工资计算如下： 算术平均数的分子与分母必须同属一个总体，即分子与分母是一一对应的关系，有一个总体单位必有一个标志值与之相对应； 强度相对数是两个有联系的不同总体的总量指标对比，这两个总量指标之间没有依附关系，只是在经济内容上存在客观联系。 算术平均数与 强度相对数的区别 第三节 二、平均指标的种类与计算 1. 简单算术平均数 如果没有直接掌握算术平均数基本计算公式所需的分子和分母资料，掌握的只是总体各单位的标志值，则可以用简单算术平均法计算平均指标。其计算公式为： 式中： 例12 某企业的某小组有6名工人，他们每天加工的零件数分别为19件、21件、22件、24件、25件、28件，则每个工人的平均每天加工零件数为： 第三节 二、平均指标的种类与计算 2. 加权算术平均数 计算加权算术平均数有两种情况： 一是依据单项式变量数列计算； 二是依据组距式变量数列计算。 在单项式变量数列的情况下，已知各组的变量值（x）和各组的次数（f），且各组的次数又不相等，则要用加权算术平均法计算平均指标。其计算公式为： 按加工零件数 分组/件 工人数/人 各组工人加工 零件数/件 x f xf 20 30 40 50 60 2 2 8 6 2 40 60 320 300 120 合 计 20 840 工人平均 加工零件数 例13 某工厂某小组20名工人加工零件数如下： 表4.3 某小组生产情况计算表（一） 第三节 二、平均指标的种类与计算 2. 当标志值较大而次数也较多时，平均数就接近于标志值大的一方；当标志值比较小，而次数较多时，平均数就接近于标志值小的一方。 加权算术平均数 简单算术平均数 比 较 1. 简单算术平均数只反映一个因素，即变量值的影响；而加权算术平均数反映两个因素，即变量值和次数的共同影响。 4. 当各组次数相同时，次数就失去权数的作用，这时加权算术平均数与简单算术平均数相等。 3. 在变量值既定的情况下，次数对平均数的大小起着权衡轻重的作用，所以在计算加权平均数时，通常把次数称为权数。 第三节 二、平均指标的种类与计算 加权算术平均数的权数表现形式 加权算术平均数的“权数”形式 绝 对 数 结构相对数 相对数权数是根据绝对数计算出来的，反映权数在各个变量值之间的分配比例，能更好地体现权数的实质。 以相对数权数计算平均指标的公式为： 按加工零件数 分组/件 工人数/人 各组工人加工 零件数/件 绝对数 相对数 20 30 40 50 60 2 2 8 6 2 0.1 0.1 0.4 0.3 0.1 2 3 16 15 6 合 计 20 1.0 42 每一工人平均加工零件数 表4.4 某小组生产情况计算表（二） 例14 某工厂某小组20名工人加工零件数如下： 第三节 二、平均指标的种类与计算 根据组距式变量数列 计算加权算术平均数 01 根据组距式变量数列计算平均数，其计算方法与单项式变量数列基本相同； 02 不同的是要先计算出各组的组中值，再以组中值作为某一组变量值的代表值来进行计算； 03 根据组距式变量数列计算的加权算术平均数，一般是近似值。 按职工奖金情况分组/元 各组人数/人 组中值/元 各组奖金额/元 f x xf 500-600 600-700 700-800 800-900 900以上 10 20 50 40 10 550 650 750 850 950 5500 13000 37500 34000