第11章三角形单元培优练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

第11章 三角形 单元培优练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，9 2．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（    ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 3．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（　　） A．800° B．900° C．1000° D．1100° 4．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角α(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 (    ) A．7 2° B．108°或14 4° C．144° D．7 2°或144° 5．如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（    ） A．50° B．65° C．80° D．90° 6．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　）        A．45° B．40° C．35° D．30° 7．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．12.5° 8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（　　） A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a 9．如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是（    ）． A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不能确定 10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为 （     ） A．25° B．30° C．40° D．50° 二、填空题 11．在中，，，则这个三角形是 三角形． 12．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件 （填“合格”不合格”）． 13．一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为 . 14．已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝ ． 15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ 度． 16．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是 ． 三、解答题 17．在中，，边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长． 18．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？ 19．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4. （1）若∠1=35°，求∠DAC的度数； （2）若∠BAC=69°，求∠DAC的度数. 20．如图，AD是∠CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O．请问： (1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． (2)若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？ 21．（1）如图，中，点D、E在边上，平分，，，，求的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，求的度数； 22．如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中： （1）如图2，当________时，；当______时，； （2）如图③，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点M、N时； ①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由； ②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数； ③若使得，求的度数范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$