第6章 实数 【培优讲练】-2023-2024学年沪科版数学七年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册章节知识讲练 1. 了解无理数和实数的意义； 2. 了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用 . 知识点01：有理数与无理数 【高频考点精讲】 有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 【易错点剖析】（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式. （2）常见的无理数有三种形式：①含类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如. 知识点02：实数 【高频考点精讲】 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数 按与0的大小关系分： 实数 2.实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 知识点03：实数大小的比较 【高频考点精讲】 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 知识点04：实数的运算 【高频考点精讲】 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.57 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•德化县期末）下列各数：，0，，其中最小的数是（　　） A．2 B． C．0 D． 2．（2分）（2023秋•桥西区期末）正方形ABCD的边长AB＝2，其顶点A在数轴上且表示的数为﹣1，若点E也在数轴上且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或1 D．﹣3或3 3．（2分）（2023秋•玉门市期末）下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣8的立方根是﹣2 C．＝±2 D．＝﹣2 4．（2分）（2023秋•高青县期末）已知≈0.7937，≈1.7100，那么下列各式正确的是（　　） A．≈17.100 B．≈7.937 C．≈171.00 D．≈79.37 5．（2分）（2023秋•高青县期末）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023秋•长沙期末）下列实数中，为有理数的是（　　） A． B．π C． D．1 7．（2分）（2023秋•上城区期末）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023秋•镇赉县期末）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（　　） A．D B．C C．B D．A 9．（2分）（2023秋•巴中期末）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 10．（2分）（2021秋•诸暨市期中）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•开福区校级期末）比较大小：4 　 　2．（用＞、＜或＝连接） 12．（2分）（2023秋•开江县校级期末）如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为　 　，这个数为　 　． 13．（2分）（2023秋•宽甸县期末）比较实数的大小：3 　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．（2分）（2023秋•隆回县期末）已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 　 　． 15．（2分）（2023秋•衡南县期末）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 16．（2分）（2023秋•桂东县期末）定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，，[4.1]＝4，则满足，则n的最大整数为 　 　． 17