7.5多边形的内角和与外角和（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

§7.5多边形的内角和与外角和（2） 一、自主研读初步学 （一）方法指导符号语言： 在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360° （二）自主检测 1．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C＝260°，那么∠D的度数为________． 2．五边形的内角和的度数是________． 3．求出下列图形中的值： (1)根据图①列方程：__________________________，解得＝________； (2)根据图②列方程：__________________________，解得＝________． 4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(　 　 ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．下列度数中，不可能是某个多边形的内角和的是(　 　) A．180° B．270° C．360° D．540° 6．十二边形的内角和是 ，若每个内角都相等，则它的每一个内角都等于 . 7.若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是 . 8.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝　 　°． 第8题 第9题 9.如图在四边形ABCD中∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2度数＝　 　°． 10．边形，当边数每增加一条时，内角和增加 ． 11． 边形的内角和比边形的内角和多 ． 12.五边形中，前四个角的比为1：2：3：4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为　 　°，　 　°，　 　°，　 　°，　 　°． 13．已知在一个十二边形中，其中十一个内角的度数和是1680°，这个十二边形另一个内角的度数是 ． 14．已知在一个边形中，其中个内角的度数之和是1290°，那么，这个边形剩下的另一个内角的度数是 ． 15．四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小． 16．如图，五边形ABCDE的各个内角都相等，且AB∥EC，那么∠DEC与∠DCE相等吗？为什么？ 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.八边形的内角和为 ，内角和为2880°的多边形为 边形. 2.一个多边形从一个顶点处画出的所有对角线把这个多边形分成9个三角形，这个多边形是_______边形，这个多边形的内角和是_______________°. 3.如图，点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上，∠D=130°，∠A=50°，∠B=70°，∠C=40°，求∠E的度数. （二）深度探究 问题1. 已知一个多边形的各内角都相等，且都等于144°，这个多边形的边数是 ． 问题2. 如图，已知六边形的每个内角都相等，连接． （1） 若，求的度数；（2）求证：． 问题3. 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线． 求证：（1）∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF． 三、检测总结巩固学 A1. 在下列的度数中，不可能是某多边形的内角和的是 （ ） A. 180° B. 400° C. 1080° D. 1800° A2. 每个内角都为150°的多边形为 边形. A3. 九边形的内角和为 ，内角和为1080°的多边形为 边形. A4. 某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，请计算出该多边形的正确的内角和是 ，他少加的那个内角的度数是 . A5. 两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2∶5，这两个多边形边数是 . B6. 多边形切去一个三角形后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，原多边形边数为 . A7. 如图：在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠BAF=100°，∠BCD=120°，求∠ABC和∠D的度数． A8．如图．在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝220°，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O，求∠COD的度数． B9. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__________． C10.如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+