项目六 相关与回归分析（课件）-《统计原理与实务课件（第二版）》同步教学（高教版）

（第二版） 统计原理与实务 线性相关分析 01 一元线性回归分析 02 项目六 相关与回归分析 2 教学目标 【知识目标】 1.了解相关分析的内容；掌握相关关系概念、种类； 2.了解直线相关分析的方法；掌握相关系数的计算与意义； 3.了解一元直线回归的概念和作用；掌握一元直线回归方程的建立方法及意义； 【能力目标】 1.能熟练运用相关系数分析经济现象之间的联系； 2.能熟练运用简单数学模型分析经济现象。 项目案例 某职业院校会计专业二年级共1个班总计30人，随机抽取10人，数学与统计成绩如表6-1所示。 表6-1 二年级1 班10人相关数据统计表 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩（分） 86 90 79 76 83 96 68 80 76 60 统计成绩（分） 81 91 63 81 81 96 67 90 78 54 思考：1.你知道表中数据是否有联系吗吗？ 2.如果有联系，根据表中数据，应如何计算分析？ 3.如果某同学数学是95分，统计成绩会考多少分？ 6-1 线性相关分析 相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相互关系密切程度的统计分析方法。 判断现象之间的相关状态。 判断相关关系的密切程度。 确定相关关系的数学表达示。 3 2 1 检测因变量估计值的误差。 4 一、相关分析及其主要内容 二、相关关系及其种类——（一）相关关系 根据因变量对自变量的不同反应可以把依存关系划分为两种不同的类型，即函数关系和相关关系。 函数关系是指现象之间客观存在的，在数量变化上按一定变化规律严格确定的相互依存关系。 相关关系是一种不完全确定的依存关系，它不能够用数学表达式准确反映出来。 相关关系具有如下两个特点： （1）相关关系表现为数量上的依存关系。 （2）相关关系中所表现出数量上的依存关系是不确定的。 二、相关关系及其种类——（一）相关关系 （1）二者的区别 ①函数关系指变量之间的关系是确定的，而相关关系的两变量的关系则是不确定的，可以在一定范围内变动； ②函数关系变量之间的依存可以用一定的方程表现出来，可以给定自变量来推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。 （2）二者的联系 由于存在测算误差等原因，函数关系在实际工作中常常要通过相关关系来表现。而在研究相关关系时，为了找到现象之间数量关系的内在联系和表现形式，又常常需要借助于函数关系的形式加以描述。 二、相关关系及其种类——（二）相关关系的种类 不相关 如果两个变量之间有一定联系，当一个变量变化，另一个变量也会随之变化，但不存在严格的函数关系，其密切程度介于完全相关和不相关之间，则称为不完全相关。 完全相关 如果一个变量的值完全由另一个变量值所决定，则称两个变量为完全相关，也就是函数关系。 不完全相关 如果两个变量各自独立，互不影响，则称两个变量为不相关。 1.按相关的密切程度： 二、相关关系及其种类——（二）相关关系的种类 通过对具有相关关系的两个变量进行调查，获得一系列成对观察值，将其在平面直角坐标系中绘出相应的点。 如果这些点的分布大致成一条直线，则称为线性相关。 如果这些点的分布并不表现为直线关系，而近似于某种曲线方程关系，如抛物线、指数曲线、双曲线等，则称为非线性相关。 2.按相关的形式分为线性相关和非线性相关： 二、相关关系及其种类——（二）相关关系的种类 负相关 如果两个变量的变动方向相反，即当一个变量增加或减少，另一个变量随之减少或增加，则称负相关。 正相关 在线性相关中，如果两个变量的变动方向相同，即当一个变量增加或减少，另一个变量也随之增加或减少，则称正相关。 3.按相关的方向分为正相关和负相关： 二、相关关系及其种类——（二）相关关系的种类 负相关 三个或三个以上变量间的相关关系称为多元相关，又称复相关。 正相关 两个变量间的相关关系称为简单相关，又称单相关。 4.按影响因素的多少分为单相关和复相关： 三、相关表 相关表 是将通过对被研究对象调查所得到的一系列成对观察值，按一定顺序加以排列所形成的统计表。 根据资料是否分组，相关表可分为简单相关表和分组相关表。 三、相关表——（一）简单相关表 案例 为研究产量与单位成本之间的关系，调查某地区20家同类工业企业产量与单位成本资料如表6-1所示： 简单相关表 资料未分组的情况下编制的相关表，称为简单相关表。是将成对观察值按照自变量值从