3.4 实际问题与一元一次方程- 解答题强化综合练习-2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 解答题强化综合练习 1．甲、乙两人同时骑自行车出发从A地去B地，甲骑行速度为12，乙骑行速度为10．2h后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A、B两地路程是多少？ 2．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表： 一户居民一个月用水为x立方米 水费单价（单位：元/立方米） 不超出22立方米 a 超出22立方米的部分 a+1.1 某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元． （1）求a的值； （2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量． 3．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 ﹣14 +11 ﹣20 +48 ﹣5 (1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？ (2)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？ 4．某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为． (1)直接用含的代数式表示水柱的高度为___________． (2)当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度． 5．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？ 【分析】（方法一）设绳长x尺，两次测量井深不变，可列方程_____________ （方法二）设井深x尺，两次测量绳长不变，可列方程_____________ 请你从上述两种方法中任选一种继续解决问题． 6．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题． （1）甲队必答题答对答错各多少题？ （2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对． 7．下表是2023年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数． (1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为_________； (2)若被框住的4个数的和等于100，求出这4个数中最小的数是多少． 8．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案： ①买一只茶壶送一只茶杯； ②按总价的付款． 某顾客需买茶壶3只，茶杯只． (1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示） (2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？ 9．观察下列三行数： ，，，，……．① ，，，，……② ，，，，……③ (1)第一行的第个数是________；第二行的第个数是________；第三行的第个数是________；（用含的式子表示） (2)在第二行中，存在三个连续数的和为378，这三个数分别是________，________，________． (3)设，，分别为每一行的第2024个数，求的值． 10．我们把按一定规律排列的一列数称为数列．若对于一个数列中任意相邻有序的三个数a，b，c总满足，则称这个数列为“梦数列”． (1)若0，1，－1，2，y是“梦数列”，求y的值； (2)若数列…，x，3，6x－1，…是“梦数列”，求x的值． 11．下表是中国电信两种“套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月基本费/元 主叫通话/分钟 上网流量/MB 接听 主叫超时（元/分钟） 超出流量（元/MB） 套餐1 49 200 500 免费 0.20 0.3 套餐2 69 250 600 免费 0