6.4.2 正弦定理（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.2 正弦定理 中职数学拓展模块一下册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 情境导入 情境导入 无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电 台的位置.  若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m) 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 情境导入 探索新知 由三角形的面积公式 可得 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 情境导入 探索新知 于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理. 正弦定理 在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即， 在任意都有 容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题：  (1) 已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边； (2) 已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 例3 在ΔABC中, ∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.  解 于是， 因此， 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 同理 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 例4 （1） 若∠A=30°，求∠C. （2） 若∠B=135°，求∠C. 解 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 例4 （1） 若∠A=30°，求∠C. （2） 若∠B=135°，求∠C. 解 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 例5 设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B. 解 由正弦定理，设 ， 于是， a=ksinA，b=ksinB， 将以上两式代入已知a=2bsinA中，得 ksinA=2ksinB·sinA， 即 sinB= ， 又因为0°＜∠B＜180°，所以∠B=30°或150°. 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.2正弦定理 典型例题 已知三角形中两边和其中一边的对角时，三角形的解是否唯一？ 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 6.4.2正弦定理 1.45°或135° 2. 3.75° 4.提示：三角形三个角度和为180° 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 6.4.2正弦定理 小 结 正弦定理 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 6.4.2正弦定理 作 业 1.在△ABC中，∠B=120°，a=3,c=5,则b=（ ） A. B. C.7 D.5 2.在△ABC中，a=7,b=,c=，则△ABC的最小角为（ ） A. B. C. D. 3.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=4:3:2,求cosB. 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$