项目十 相关与回归分析（课件）-《统计基础与实务》同步教学（高教版）

了解相关关系的含义和相关关系的种类； 了解一元线性相关分析含义，掌握一元线性相关分析方法； 理解回归分析的意义，掌握简单线性回归方程的建立方法。 学习目标 知识 目标 项目十 相关与回归分析 会搜集数据并进行两变量间的相关分析； 会相关系数的计算，并能判断出线性相关的类型； 能力 目标 学习目标 项目十 相关与回归分析 会搜集数据并进行两变量间的相关分析； 会计算估计标准误差及回归标准差系数，判断回归方程代表性 一、相关分析的意义 第一节 相关分析概述 任务一 相关分析意义和种类 （一）函数关系 社会经济现象之间的关系分为函数关系和相关关系。函数关系指的是变量之间存在完全对应的相互依存关系, 即给定自变量一个值, 因变量按某种对应关系有一个完全确定的值和它相对应。 （二）相关关系 相关关系是指变量之间存在密切的关系, 但不是严格的依存关系。即当一个变量发生变化时, 另一个变量相应地发生变化, 但其变动值是不确定的,不能由一个(或几个) 变量的数值精确地求出另一个变量的值。 二、相关关系的种类 1.按现象之间的相关程度不同分为： （1）不完全相关 （2）不相关 （3）完全相关 2.按相关关系的变动方向不同分为 （1）正相关 （2）负相关 3.按相关关系的表现形式不同分为 （1）线性相关 （2）非线性相关 4.按相关关系涉及的因素多少分为 （1）单相关 （2）复相关 任务一 相关分析意义和种类 三、相关关系分析的主要内容 第一节 相关分析概述 任务一 相关分析意义和种类 （一）确定现象之间有无相关关系及其相关的表现形式。只有现象之间存在依存关系，才有必要采用相关分析方法去研究。明确现象互相关系的具体表现形式，并进一步研究相关的密切程度。 （二）测定相关关系的密切程度。现象之间的相关关系是一种不严格的数量关系，相关分析就是要从这种松散的数量关系中，判定其相关关系的密切程度和方向。 （三）建立相关关系的数学表达式 （四）测算因变量估计值的误差程度。 一、定性分析 第一节 相关分析概述 任务二 一元线性相关分析 （一）相关表 相关表是一种统计表。它是直接根据现象之间的原始资料，将一变量的若干变量值按从小到大的顺序排列，并将另一变量的值与之对应排列形成的统计表。 广告费与月平均销售额相关表 年广告费投入/万元 月均销售额/万元 12.5 15.3 23.2 26.4 33.5 34.4 39.4 45.2 55.4 60.9 21.2 23.9 32.9 34.1 42.5 43.2 49.0 52.8 59.4 63.5 一、定性分析 第一节 相关分析概述 任务二 一元线性相关分析 （二）相关图 相关图又称散点图，它是用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 (万元) (万元) 图10–1 广告投入与销售额的相关图 二、定量分析 任务二 一元线性相关分析 （一）相关系数的计算 相关系数是在直线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，记作 。相关系数的计算公式如下 例10–2 根据表10–1的资料，计算运达公司财务软件产品的年广告投入额（万元）与月均销售额（万元）之间的相关系数，计算过程如表10–2： 表10–2 相关系数计算表 广告投入(万) 月均销售额(万元) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12.5 15.3 23.2 26.4 33.5 34.4 39.4 45.2 55.4 60.9 21.2 23.9 32.9 34.1 42.5 43.2 49.0 52.8 59.4 63.5 156.25 234.09 538.24 696.96 1122.25 1183.36 1552.36 2043.04 3069.16 3708.81 449.44 571.21 1082.41 1162.81 1806.25 1866.24 2401.00 2787.84 3528.36 4032.25 265.00 365.67 763.28 900.24 1423.75 1486.08 1930.60 2386.56 3290.76 3867.15 合计 346.2 422.5 14304.52 19687.81 16679.09 相关系数为0.9933，说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。 资料卡 二、定量分析 第一节 相关分析概述 任务二