项目六 平均指标和标志变异指标 （课件）-《统计基础与实务》同步教学（高教版）

知识目标 了解平均指标和标志变动指标的概念和作用； 学习目标 理解计算和应用平均指标应注意的问题。 项目六 平均指标和标志变异指标 知识目标 掌握平均指标和标志变动指标的种类和计算方法； 会计算各种平均指标； 会利用平均指标和标志变异指标说明问题。 技能目标 技能目标 技能目标 学习目标 项目六 平均指标和标志变异指标 会计算各种标志变异指标； （一） 平均指标的概念 平均指标又称“统计平均数”，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到一般水平的综合指标。平均指标具有以下特点： 1.平均指标反映总体各单位的一般水平。 2.平均指标抽象了各总体单位之间的差异。 3.平均指标反映总体各单位变量分布的集中趋势。 一、平均指标的意义和种类 任务一 平均指标 （二）平均指标的作用 1.便于同类现象对比分析。 2.可以作为评价事物的标准。 3.利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。 4.平均指标可以作为经济管理和推算其他指标的依据。 一、平均指标的意义和种类 任务一 平均指标 （一）算术平均数 算术平均数是统计总体各单位的某一方面数量标志值的平均，是总体标志总量与总体单位总量的商。算术平均数是最基本、最常用的平均数，其基本公式如下： 算术平均数= 在实际工作中，由于所掌握的资料不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。 二、平均指标的计算 任务一 平均指标 （一）算术平均数 1.简单算术平均数 简单算术平均数适用于未分组的统计资料，它是直接将各单位的标志值直接求和与总体单位总量相除而得的平均数。其计算公式如下： 式中： —算术平均数， —各标志值（变量值）， —总体单位数， —求和符号。 二、平均指标的计算 任务一 平均指标 （一）算术平均数 2.加权算术平均数 如果掌握的是分组资料，则计算算术平均数要采用加权算术平均数的方法。其计算公式如下： 式中： —各组标志值， —各组次数，其余符号与前相同。 二、平均指标的计算 任务一 平均指标 某生产小组20名工人的日产量统计表 日 产量(件) 工人数(人) 总产量xf（件） 次数比 重（%） 3 2 6 10 4 5 20 25 5 9 45 45 6 4 24 20 合计 20 95 100 平均日产量= （件） 【例题】 加权算术平均数的权数有两种形式，一种是绝对数，另一种是结构相对数（比重）。以结构相对数权数计算平均数的公式如下： 以上公式可以表述为加权算术平均数等于各组变量值与其权重乘积的总和。用该公式计算以上例题的平均日产量可得： =3×10%+4×25%+5×45%+6×20%=4.75（件） 例题 某企业120名工人的奖金资料如下表所示，试计算120名工人的平均奖金。 某企业120名工人的奖金资料 按奖金金额分组x（元） 工人数 f（人） 组中值 x 各组奖金金额xf 400～500 12 450 5 400 500～600 20 550 11 000 600～700 45 650 29 250 700～800 36 750 27 000 800以上 7 850 5 950 合计 120 — 78 600 (元) 平均工资陷阱 根据表3-5可知，该公司职工的周平均工资=（2 200×1＋1 200×1＋250×6＋200×5＋100×10）÷23＝300元。表面上看，职工的周平均工资的确为300元，该公司经理似乎并没有骗人。但实际上，大多数职工的周工资水平都在250元以下，由于经理和副经理的周工资水平特别高（即极端数据），结果将平均数拉了起来，造成平均数表达失真的情况。此时，用算术平均数来反映一般水平是不合适的。 小案例 （二）调和平均数 调和平均数是各变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。 　　1.简单调和平均数 简单调和平均数是对各变量值的倒数求简单算术平均数，再求倒数而得的调和平均数，其计算公式如下： 式中： —调和平均数