5三角形的分类 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5三角形的分类 【教学目标】 1. 通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 2. 通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 3. 让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 【教学重难点】 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 【教学过程】 师：同学们，分类在我们生活中随处可见，那要给咱们全班同学分类，你打算怎么分？你来说（可以把男生分为一类，女生分为一类）这是按性别分的，还可以怎么分？（可以按年龄）还可以怎么分？ 师：同学们的办法还真不少，有的按性别分，有的按年龄分，看来分类得有一定的标准，而且分的时候既不能重复也不能遗漏。那好今天这节课咱就用分类的知识研究新的问题。你们敢挑战吗？接下来就让我们一起走进今天的数学课堂，上课！ 师：快闪口算上课伊始，先来做一组口算，准备好开始！下面看看你都做对了吗？做对的同学请举手。 师：看来同学们个个都是口算小天才。老师要奖励大家欣赏一幅图片。 1、 创设情景、导入新课 师：同学们看这是什么？小船，看见这艘小船你想说些什么？（都是三角形组成的）。这么多的三角形，它们长得一样吗？（不一样） 师：它们哪儿不一样？（角的大小和边的长短不一样） 师：正是因为它们的角和边不同，所以它们的形状才不一样。这节课咱们就来研究三角形的分类。 2、 自主探究、学习新知 师：仔细观察这几个三角形，站在数学的角度你打算怎么分？（按角分，按边分）看来同学们都有自己的想法，下面就根据自己的想法给这些三角形分分类。小组分工，合作探究。听清要求在四人小组里合作把三角形分类,并把自主探究单填好。（教师巡视的同时，找一组按角分的同学，一组按边分的同学到黑板分）探究三角形按角分类。 1. 汇报交流，概括特点，明确分类。 汇报交流（一）：按角分我们小组是按（角）分的我们把（ ）分为一类，因为都有（ ）。（ ）分为一类，因为都有（ ）。（ ）分为一类因为都有（ ）。这是我们组的分法，你们同意吗？还有什么疑问吗？ 2. 深入研究三角形角的特点。 师：每类三角形的角会有什么样的特点呢？ 3. 根据角的特点起名字 师：那你能根据它们角的特点，给它们起个名字吗？这几个三角形?（直角三角形）你是根据哪个角起的？（直角）这个直角是这个三角形中最特别的一个角。也就是说根据它最突出的特点起名字。根据刚才的探究过程，这类是什么三角形？（钝角三角形）说说你的想法，（有一个角是钝角）有一个钝角是这类三角形最突出的特点。那这一类呢？（锐角三角形）说说你的理由。（3个角都是锐角）对，三个角都是锐角就是这类三角形最突出的特点。同学们真了不起，起的名字和数学家起的是一样的。 4. 优化定义 师：现在谁能用最简洁的语言说说什么是直角三角形？生：有一个角是直角的三角形是直角三角形。师：什么是钝角三角形呢？生：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 师：什么是锐角三角形呢？生：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 师：你看简洁明了抓住了它的本质特征。 师：看三角形按角分，分成了这样的三类，分别是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。5.出示关系集合图。 师：如果能更清晰的表示这三类，我们可以用一个大大的椭圆表示所有的三角形这个大家庭，这个大家庭又分成了 3个小家庭，它们之间是并列的关系，就像一个家庭中的三兄弟，这样更清晰直观。 6.游戏 师：了解了这几类三角形以及它们特征，现在我们来玩个游戏，猜一猜图片的后面藏着哪种三角形？准备好，第一个。生：直角三角形。 师：恭喜大家开门红。师：第二个？生：钝角三角形。 师：又猜对了，你看只要特征抓得准，一猜就对。师：第三个？生 1：锐角三角形。生 2：可能是直角三角形，锐角三角形，钝角三角形 师：孩子说说你的想法。生 2：因为每个三角形中都有锐角。 师：孩子，你回答的太完美了，这个小小的锐角见证了你对三角形的思考。掌声送给你，好了，正如这位同学说的看见一个锐角，有可能是：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。看来只看三角形的一个锐角确实不能判断是什么三角形。 7. 看最大角判定三角形的类型。 师：刚才咱们在判定直角三角形，钝角三角形时只看一个角，现在啊判定锐角三角形如果也只看一个角想一想哪个角？生 1：角 1.师：说说你的想法。生：角 1度数最大。 师：来，我们看看所圈的角的度数你发现了什么？生：（角 1是这个三角形中最大的角所以要判断三角形的类型又