4.1《小数的意义》 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学 人教版

4.1《小数的意义》 【教学目标】 1. 通过动手操作、汇报交流，体会小数产生的必要性，感受小数与日常生活的广泛联系。 2. 借助已有的知识经验，利用直观模型理解一位小数的意义，并通过类推，掌握两位小数和三位小数的意义，认识它们的计数单位。 3. 理解相邻两个计数单位间的进率是 10，渗透十进位值制的思想，发展数感。 【教学重难点】 沟通十进分数与小数之间的内在联系，深入理解小数的意义。 【教学过程】 （1） 创设情境，生成问题 师：今天，老师给同学们带来了一位老朋友——小数，在你的印象中小数是一个什么样的数呢？生：很小的数；不是整数...... 师：在生活中你见过小数吗？生：超市里的物价表；量体温时；量身高时...... 师：刚才这位同学说在测量身高时见过小数，正好老师这里有一把直尺，我们现在就给他量量身高看看能不能见到小数好不好？在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时我们常用小数来表示。今天我们就一起更深入地走进小数，研究小数的意义（板书课题）。（二）探索交流，解决问题 1. 理解一位小数的意义 （1） 出示直尺图，平均分成 10份，其中的 1份是 米，我们还可以用 0.1米来表示；其中的 3份是 米，还可以用 0.3米表示；其中的 5份是 米，还可以用 0.5米表示。去掉课件中各图中的单位名称，将它们抽象成一个图形。引导学生进一步理解 0.3的意义。小结：只要把 1平均分成 10份，取其中的三份，就是十分之三，也就是 0.3。 （2） 寻找正方形中的一位小数。在这些一位小数中，你觉得哪一个最重要？为什么？（0.1，因为其他一位小数都是由 0.1组成的，如 0.4是 6个 0.1,0.8是 8个 0.1......） 教师小结：0.1就是这些一位小数的计数单位，它非常重要。（板书：计数单位 0.1） （3） 延长线段变成数轴，理解小数并不只是非常小的数。 2. 在认知冲突中，“诞生”出两位小数。 （1） 教师出示右图：观察绿色阴影部分能用哪个小数来表示？生思考后说出 0.01，师追问确定吗？如何验证你的想法是否正确？生：把整个图形平均分成 100份。现在的绿色阴影部分是 ，还可以用小数 0.01表示。剩余部分用小数如何表示？小组合作，动手操作，在格子纸上表示出自己喜欢的二位小数。展示成果：0.99，同样都是 9，表示的含义一样吗？师：同样都是 6，由于它们所在的位置不同，表示的大小也不同。第一个 9表示 9个 0.1，第二个 9表示 9个 0.01。 3. 迁移类推，在联想中产生 0.001，理解三位小数的意义我们刚才把图形平均分成 10份、100份，你还有想法吗？学生汇报：把这个正方形平均分成 1000份，其中的一份就是一千分之一，也就是 0.001。 4. 进一步认识小数的意义。四位小数表示什么？五位小数呢？学生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？学生 1：我认为分母是 10、100、1000、10000...的分数可以用小数来表示。引导学生发现：分母是 10，100，1000......的分数可以用小数表示。 5. 梳理小数的计数单位。 （1） 教师：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。相应的小数的计数单位分别是多少呢？学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）...... （2） 演示从 1到 0.1，从 0.1到 0.01，从 0.01到 0.001的过程，加深对小数单位的认识。（3）讨论：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？说出理由。 （三）巩固运用，内化提高数学史：了解小数的来历。 教师指出：早在一千七百多年前，我国著名数学家刘徽就在《九章算术注》中运用了小数。（阅读：你知道吗？） （4） 回顾整理，反思提升 师：不知不觉中，我们在小数的道理上已走了那么远的距离，让我们停一停，回头看看我们今天走过的路好不好？ 小结：本节课我们进一步理解小数的意义。小数实际上就是十分之几、百分之几、千分之几......的分数的另一种形式：分母是 10的写成一位小数，分母是 100的写成两位小数，分母是 1000的写成三位小数......所以小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......。和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$