《图形的运动（二）—轴对称》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

7《图形的运动（二）—轴对称》 【教学目标】 1． 进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形对称点的本质特征，能够在方格纸上补全轴对称图形。 2． 经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,培养学生的空间想象能力、动手操作能力和创新思维能力,同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信念。 3． 在欣赏轴对称图形美的过程中，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 【教学重难点】 教学重点：掌握轴对称图形对称点的特征，能识别轴对称图形并能确定它的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 教学难点：掌握轴对称图形的特征，在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 【教学过程】 1、 猜一猜，揭示课题 活动：看图形的一半，想象另一半的样子，猜出整个图形。A: 冰墩墩B：蝴蝶C：半圆D：梯形（不是轴对称图形）E：等腰梯形 师：你是猜出来的？生：看一半，想象另一半跟这一半一样为什么第四个没猜出来呢？生：看到的一半和另一半不一样这些猜对的图形都是什么图形？生：轴对称图形板书:轴对称你是怎么判断出来的？生：沿一条直线对折以后完全重合的图形就是轴对称图形板书:完全重合指一指这些轴对称图形的对称轴（学生上台指出对称轴） 2、 自主探究，掌握新知 1、 直观演示，进一步认识完全重合 师：同学们，你们说的完全重合具体是哪里完全重合了？以这个等腰梯形为例你能给大家指一指说一说吗？（学生指出一组点，在对折以后完全重合）标记字母A和A’板书：点A和A’再指出其他完全重合的点？ 师：除了对应的点还有对应的什么在对折以后时完全重合的？（学生指出一组对应的线段，在对折以后完全重合）标记字母AB和A’B’板书：线段AB和A’B’再指出其他完全重合的线段 师：除了对应的线段还有对应的什么在对折以后时完全重合的？（学生指出一组对应的图形，在对折以后完全重合）板书：面ABCD和A’B’CD 小结：二年级时我们只知道轴对称图形沿对称轴对折以后完全重合，通过刚才的探究我们对完全重合有了更深一层的认知，原来完全重合指的是对应的点、对应的线段和对应的面在对折以后都是完全重合的。板书：对应 2、 数一数，量一量探究对称点的特征 师：图形是由线段围城的，线段是由点连成的，看来在轴对称图形中最重要的还是对应的点，接下来我们就从对应点开始继续探究轴对称图形。请同学们仔细观察，以对称轴为中心对应点A和A’，你有什么新的发现？（学生很难发现对应点的特征，接着出示方格纸，借助方格纸数一数、量一量。先独立探究，再在小组内交流谈论）小组汇报。对应点到对称轴都是5个格子，也就是对应点到对称轴的距离是一样的。板书：距离相同点A在对称轴左边，点A’在对称轴的右边，也就是相对于对称轴而言，对称点的方向是相反的。板书：方向相反点A和点A’所在的线段与对称轴所在的直线互相垂直。板书：垂直于轴 3、 验证对称点的特征 师：通过刚才的探究我们发现对应点之间具有：方向相反，距离相等，垂直于轴的特征。用对应点B和B’验证一下是不是也有这样的特征？学生汇报，得出结论：点B和B’也有这样的特征。 小结:像这样一组对应点还有一个很数学的名字，对称点。板书：对称点 4、 通过特征找对称点 师：如果在线段AB上任意找一个点，你能指出它的对称点吗？学生上台指出对称点，及时评价。 师:如果在空白处找一个点，你还能指出它的对称点吗？学生上台指出对称点，及时评价。小结:通过刚才的探究我们发现了对称点之间以对称轴为中心：方向相反，到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴的三个重要特征。 3、 学以致用，巩固提高。 练习一：你能用刚才发现的对称的特征补全这个轴对称图形的另一半吗？学生在学习单中完成补全。指生说思考过程及作图方法，并集体订正。概括三步：1、找端点板书：关键点2、确定对称点3、依次连线板书：找点连线 练习二：请同学们用刚刚学习的又好又快补全轴对称图形的方法，补全这个轴对称图形。（95％的学生是利用刚才发现的又好又快的方法补充完一个轴对称图形的，只有两位同学在最后连线时没有依次连线。） 练习三：试一试，去掉方格纸，你能用今天学习的知识准确的画出这个轴对称图形的另一半吗？（这是一道拓展题目，去掉了方格纸，考察学生对对称点特征的理解和落实，在确定对称点的位置时难度增加很多，要借助三角尺量出距离才能补全这个轴对称图形，75％的学生能够完成补充，点到直线的距离画错、量错是错误的原因。） 4、 感受对称之美，体会对称的应用 1、 欣赏幵山公园玻璃栈道、天安门广场、桂林山水、蝴蝶的对称之美。 2、 感受对称现象的应用：飞机在空中保持平衡、三星堆黄金面具的修复都是利用了它们的对称性。 五、课堂总结：谈谈这节课你有什么收获。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$