（预习衔接讲义）第三单元第9课时 长方体和正方体的体积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第三单元第9课时长方体和正方体的体积 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 关联知识点： 1．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 2．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（　　） A．真实的 B．虚假的 C．无法确定 2．一个长方体的高扩大到原来的2倍，长和宽不变，体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，体积就增加（　　）cm3。 A．19 B．8 C．24 4．在一个长是6分米，宽是3分米，高是2分米的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　） A．216立方分米 B．27立方分米 C．8立方分米 5．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 6．一杯饮料杯上标注“净含量：550毫升”，是指（　　） A．杯子的容积 B．杯子的体积 C．杯中饮料的体积 D．杯中饮料的容积 7．一盒牛奶外包装上标有250mL字样，250mL是这盒牛奶的（　　） A．容积 B．体积 C．质量 二．填空题（共6小题） 8．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的 　 　倍。 9．一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是 　 　升。 10．秦陵内共有3个兵马俑坑，呈“品”字形排列．秦陵一号俑坑呈长方体，东西长230米，南北宽62米，深约5米．秦陵一号俑坑的容积约是 　 　立方米。 11．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 　 　分米，做这样一个纸箱需要纸板 　 　平方分米，它的体积是 　 　立方分米。 12．在 横杠上填上“升”或“毫升”． 一个热水瓶的容量大约是2　 　；一瓶墨水大约是50　 　； 小华今天早晨喝牛奶250　 　；浴缸的容量大约是400　 　． 13．一个玻璃瓶最多可装450mL的饮料，这个瓶子的容量是 　 　。 三．判断题（共8小题） 14．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的10倍。 　 　（判断对错） 15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。 　 　（判断对错） 16．丁丁将一个长方体橡皮泥捏成正方体，形状变了，体积不变．　 　． （判断对错） 17．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 　 　（判断对错） 18．一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25dm3。 　 　（判断对错） 19．1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积一定是1平方米。 　 　（判断对错） 20．无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变．　 　（判断对错） 21．一个玻璃瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装5升水。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 22．计算如图所示长方体的表面积和正方体的体积。 23．下面是由一个长方体和一个正方体组合成的零件，求这个零件的体积。 五．应用题（共6小题） 24．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？ 25．一个已盛水长方体容器（容器壁的厚度不计），长8dm、宽10dm、高5dm。小明将一个棱长是4dm的正方体铁块放进容器完全没入水中，这时，容器中的水刚好满。小明再将铁块拿出后，水面会下降多少分米？ 26．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 27．一个长方体纸箱的底面为边长5分米的正方形，它的侧面积展开正好也是一个正方形。这个长方体纸箱占据的空间有多大？ 28．一只长方体的