6.2 二倍角公式-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.2二倍角公式 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 7．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 8．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 9．已知 ， ，那么为（     ） A． B． C． D． 10． A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ． 12．已知，且，则 . 13．已知，且x为第三象限的角，则 ． 14．已知是角终边上的一点，则 ． 15．已知角终边上有一点，则 . 三、解答题 16．已知为第二象限角，且． (1)求； (2)求的值． 17．已知，且是第三象限角. (1)求和的值； (2)求的值. 18．已知，求． 19．已知，，求，的值． 能力进阶 20．已知， (1)求的值； (2)求的值． 21．求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2二倍角公式 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据二倍角的正切公式即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故选：C. 2．已知角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 因为， 所以. 故选：. 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角余弦公式求解. 【详解】， . 故选：D. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式及同角三角函数关系式化简求值. 【详解】由题意知， 故选：C. 5．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角的余弦公式代入计算即可得出结果. 【详解】根据二倍角的余弦公式可得： . 故选：D 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用二倍角的余弦函数公式，求出的值，得出选项． 【详解】， ∴. 故选：D． 7．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式将函数转化为形式, 根据正弦函数的值域求出的值域即可. 【详解】， , 即， 的值域是 . 故选：C. 8．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简，从而求得的最大值. 【详解】 所以，当时取得最大值为. 故选：A 9．已知 ， ，那么为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据利用两角差的正切公式即可得解. 【详解】因为 ， ， 所以. 故选：C. 10． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由降幂公式可得，即可得解. 【详解】由题意. 故选：C. 【点睛】本题考查了降幂公式的应用，属于基础题. 二、填空题 11．若，则 ． 【答案】 【分析】直接根据二倍角公式求解. 【详解】根据二倍角公式，. 故答案为： 12．已知，且，则 . 【答案】 【分析】根据二倍角公式即可求解，进而可得角. 【详解】由题意得，又，所以，所以，所以. 故答案为： 13．已知，且x为第三象限的角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据已知条件求得，再结合正切二倍角公式即可求解. 【详解】因为，且x为第三象限的角， 所以， 所以， 所以. 故答案为： 14．已知是角终边上的一点，则 ． 【答案】/0.8 【分析】根据任意角三角函数的定义以及二倍角的正弦公式求解. 【详解】因为是角的终边上一点， 由三角函数定义可得，，， 所以． 故答案为：. 15．已知角终边上有一点，则 . 【答案】/ 【分析】根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】角终边上有一点， ， . 故答案为：. 三、解答题 16．已知为第二象限角，且． (1)求； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由平方关系求余弦值，商数关系求正切值； （2）根据诱导公式、二倍角正弦公式求值即可. 【详解】（1）由题设，则. （2）. 17