6.1.1 两角和与差的余弦公式-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.1.1两角和与差的余弦公式 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．的值为（    ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．下列等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点，则(    ) A． B． C． D． 6．的值为（    ） A． B． C． D． 7．在中，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．的值是（    ） A． B． C． D． 9．的值为（　　） A． B． C． D． 10．的值为（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题 11．化简：cos x＋sin x＝ . 12．化简： ． 13．化简 . 14．已知，，则 ． 15．化简的结果为 . 三、解答题 16．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)； (2)． 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 18．利用公式，证明： (1)； (2)． 19．已知，，求的值． 能力进阶 20．求下列各式的值． (1)； (2)． 21．已知，，，均为第二象限角，求，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.1两角和与差的余弦公式 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于，然后利用两角和与差的余弦公式展开化简可得答案 【详解】解： 故选：C 2．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用两角和的余弦公式即可得出答案. 【详解】解： . 故选：B. 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的差角公式计算求解即可. 【详解】解：由余弦的差角公式得 故选：B 4．下列等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的正、余弦公式即可得答案. 【详解】解：根据两角和与差的正、余弦公式有： ； ； ； ； 故选：D. 5．已知角的终边经过点，则(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求出sinθ和cosθ，用余弦和角公式展开即可计算. 【详解】∵角的终边经过点，则P到原点距离为，∴，， ∴. 故选：D. 6．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式即可求解. 【详解】解：. 故选：B. 7．在中，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用余弦和角公式展开，代入即可. 【详解】因为在中，，，则，. 故选：D 8．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据及两角差的余弦公式直接求解. 【详解】 . 故选:C. 9．的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的余弦公式直接求解即可. 【详解】. 故选：C. 10．的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和差的余弦公式，再根据特殊角计算即可. 【详解】原式 故选：B. 二、填空题 11．化简：cos x＋sin x＝ . 【答案】或 【分析】逆用两角和与差的正弦或余弦公式求解即可 【详解】解：， 或， 故答案为：或 12．化简： ． 【答案】 【分析】根据两角和与差的余弦公式可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 13．化简 . 【答案】/ 【分析】利用两角差余弦公式化简，结合诱导公式和特殊角三角函数值求解即可. 【详解】 ， 故答案为：. 14．已知，，则 ． 【答案】 【分析】首先根据正余弦的平方关系求出的值，再利用余弦两角和公式化简，把得到的，代入即可． 【详解】，， ， 故答案为：. 15．化简的结果为 . 【答案】/ 【分析】利用两角和的余弦公式计算可得. 【详解】 . 故答案为： 三、解答题 16．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）先根据同角三角函数的平方关系及，所在象限求出，，进而求出；（2）利用第一问的结论求出. 【详解】（1）因为，均为第四象限角，所以，，所以 （2）由第一问知：，，所以 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)0. 【分析】利用两角和余弦公式即可, 利用两角差余弦公式即可， 利用诱导公式即可. 【详解】（1）原式=； （2）原式=； （3）原式= 18．利用公式，证明： (1)