《排列问题》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

《排列问题》教学设计 教学内容 本节课利用《西游记》中的故事情节，借助问题 “有多少种不同的排法”，引入对排列问题的探究学习. 教材解读及学与教建议 （一）教材解读排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生己有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，教材选取了 3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养教材编写特点： 1．从学生经验出发，选取具有现实性的素材学习知识。教材选取了学生熟悉的排队照相情境作为素材，能够激起学生主动研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。同时，有利于学生借助己有的生活经验进行学习。 2.从解决问题人手，突出解决问题策略的教学排列问题对学生米说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排马相的问题人手，以学生的经验为基础，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。 3．全面展现学生的思维过程，注重数学思想方法的渗透。教材通过展现不同学生探究的思维过程，逐步引导学生经历由 “茶乱、具体一有序、抽象〞的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。 （二）学与教建议 1．放手探索，培养思维的有序性。出示问题后，要放手让学生独立思考，尝试解决问题。至于学生按照怎样的规律排列，教师不要急于进行评价，可以让学生列举出自己的排法，感受解决问题策略的多样性，并在比较中区分不同排法的优劣，体验有序排列、使用符号排列的优越性。 2．遵循学生的认知水平，体现分层教学。编排本智慧广场的意图是让学生直观了解和认识“排列”问题及相关策略，有步骤地滲透数学思想方法。教材中所呈现的多种解题策略并不要求学生全部掌握，对一般的学生只要求能按照一定的规律列出不同的排法即可，对于学有余力的学生可以要求在学握不同解决问题策略的基础上进行优化。 3.充分利用“自主练习”，拓展学习空间。本智慧广场中“自主练习”的设计不但达到了巩固所学内容的目的，还体现了对学生学习空间的拓展。如练习中的第 4 题和第 5题，教学时，注意引导学生通过画图进行理解。4人中，有一人的位置是固定不变的，需要优先确定，再研究其他了名同学的排列顺序。然后，放手让学生自主解决，通过交流，使学生明白排列的规律。另外，教师还应充分挖掘生活中的素材，设计学生喜欢的数学活动。 教学目标： l、使学生通过观察、操作、讨论等活动，找出简单事物的排列规律。 2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： （1）了解简单的排列组合知识。 （2）能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 难点： 掌握简单的逻辑推理，根据需求总结排列规律。 教学过程： 一、创设情境，激情导入 师：孩子们，今天我想给大家讲一个故事，故事里有个大英雄—孙悟空，话说他在西天取经时大战了一个金角大王，这个金角大王有一个宝葫芦，只要能叫出敌人的名字，就能收了对方，可是孙悟空是如何智斗他的呢？他先告诉金角大王，他叫“行者孙”，和金角大王大战了几百回合；被金角大王打败，一个筋斗云逃脱，第二次又说他叫“者行孙”，和金角大王大战一番；又输了，第三次，他说他叫“孙行者”，大战 300回合后智取了金角大王孩子们请你们想一想，如果继续说下去，孙悟空一共可以说出几个名字？三个字排起来有点困难, 你觉得几个字排起来简单？那我们就先来排排两个字，孙和行有几种排列方法?孙排在第一位，行排在第二位，当行排在第一位时，孙排在第二位。两个字都可以排在第一位。那者和行排列起来又有几种排列方法?哪两种?行可以排在第一位，者也可以排在第一位，我们就可以说两个字有几种排列方法. 二、小组合作，探究新知 接下来我们就用刚才的这种方法,小组合作研究一下,孙、行、者这三个字有多少种排列方法?请大家看合作要求。 1、孙行者这三个字有多少种不同的排列方法？ 2、把你们的好方法在探究单上记录下来。 3、如果能用算式表示出来那就太棒了！ 学生上台交流（拍照留念） 这两种方法，你觉得哪种方法比较好？那我们就把这种好方法在黑板上记录下来，为什么喜欢这种方法？（板书：有序） 归纳方法：像这样先确定第一个字的位置，其他两个字自由排列。数出有几种排列方法依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 （板贴不重复，不遗漏） 我们来观察这六种排列方法，排在第一位有那几个字？那三个字？（孙可以排在第一位，行可以排在第一位，者可以排在第一位，边说边分别拿下一个字。）孙排在第一位，剩下几个字？两个字有