21.3 实际问题与一元二次方程——应用题常见题型综合训练-2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程——应用题常见题型综合训练2023-2024学年人教版数学九年级上册 1．根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．微信群里共有个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，共有条消息. 2．某果园有个橙子树，平均每棵树结个橙子，根据经验估计，每多种1棵橙子树，每棵树就会少结5个橙子，增重多少个橙子树可使橙子的产量达到个？ 3．列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为 100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率． 4．某足球赛实行主客场循环赛制，经计算共要进行132场比赛，参加比赛的足球队有多少支？ 5．卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由； （2）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？ 6．“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 7．某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手次，求参加会议共有多少人? 8．2014年2月27日，第十二届全国人大常委会第七次会议通过决定，将每年的12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日，今年的2023年12月13日是自2014年开始的第10个公祭日，在今年12月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最大数（请用方程知识解答）． 9．如图，一农户要建一个矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边利用长为10米的墙，另外三边用长为19米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形菜地的长、宽分别是多少时，菜地面积为48平方米？ 10．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 11．根据某风景区的旅游信息，公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．你能确定参加这次旅游的人数吗？ 　　　 如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元 如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元 12．甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． (1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？ (2)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续按照每分钟5m的速度行走，那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置？ 13．如图，，，，是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点从点出发，以的速度向点运动，何时点和点之间的距离是？ 14．全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩．经调查发现：1条生产线最大产能是1000万个/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的最大产能将减少50万个/天．问：是否能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件；若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由． 15．如图所示，某会堂的座位分为前、后两区，前区第 1排共有20个座位，往后每排共增加2个座位，前区最后1排与后区各排的座位数相同，后区比前区多8排 (1)假设前区有x排，则后区每排的座位数可表示为　 个； (2)若后排的座位数和为684个，问此会堂前后区共有多少排座位？ 16．课本再现 （1）某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每：两队之间都赛一场），计划安排场比赛，问应该邀请多少支球队参加比赛？ 模型变式 （2）年月日晩，江西省第十六届运动会在九江市隆重