内容正文:
第九章 压强
第2节 液体的压强
微专题❹ 压强大小的比较类综合题
1 [2022·河南郑州二模]如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有高度和质量都相同的两种液体。下列说法正确的是( C )
A.液体的密度的关系为ρ甲=ρ乙
B.液体对容器底部的压强的关系为p甲=p乙
C.容器对桌面的压力的关系为F甲=F乙
D.容器对桌面的压强的关系为p甲'>p乙'
(第1题图)
C
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解析:由题图可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积,又因为液体质量相同,根据ρ=可知,ρ甲>ρ乙;两容器中液体的深度相同,根据p=ρ液gh知,液体对容器底的压强的关系为p甲>p乙,故A、B错误。水平桌面上,甲、乙两个容器中两种液体质量相等,容器的质量相等,根据G=mg可知容器和液体的总重力相等,因为容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力,所以容器对桌面的压力的关系为F甲=F乙;两容器受力面积相同,根据p=可知,两容器对桌面的压强相等,故D错误,C正确。
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2 如图所示,盛有一定量液体的密闭容器正放在水平桌面上,液体对容器底部的压强为p1、压力为F1;把容器倒立过来放置在同一水平桌面上,液体对容器底部的压强为p2、压力为F2;下列判断正确的是( C )
(第2题图)
A.p1<p2;F1<F2 B.p1>p2;F1>F2
C.p1>p2;F1<F2 D.p1<p2;F1>F2
C
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解析:倒置后,液面变低,h变小,根据公式p=ρ液gh知,液体对容器底部的压强变小,所以p1>p2。正放时,液体对容器底部的压力小于液体的重力,即F1<G液;倒放时,液体对容器底部的压力大于液体的重力,即F2>G液,故F1<G液<F2,所以,F1<F2。综上,C正确。
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3 [2022·广东揭阳模拟]如图所示,两个足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上,底面积SA>SB,两个容器内分别盛有液体A、B(mA<mB)。若抽出相同深度的A、B液体,液体对两个容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB,液体压力变化量分别ΔFA和ΔFB。则下列说法正确的是( D )
(第3题图)
D
A.ΔpA>ΔpB,ΔFA>ΔFB
B.ΔpA>ΔpB,ΔFA<ΔFB
C.ΔpA<ΔpB,ΔFA>ΔFB
D.ΔpA<ΔpB,ΔFA<ΔFB
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解析:由题意和题图可知SA>SB、hA>hB,mA<mB,由V=Sh可知,A、B液体的体积大小关系为VA>VB,根据密度公式ρ=可知,A、B液体的密度大小关系为ρA<ρB;若抽出的A、B液体深度Δh相同,根据Δp=ρ液gΔh可知,A、B液体对容器底部的压强变化量的大小关系为ΔpA<ΔpB。在圆柱形容器中,液体对容器底的压力F=G液,则液体对容器底的压力变化量ΔF=ΔG液;设抽出液体的深度等于B液体原来的深度,则B液体没有剩余了,A液体仍有剩余,此时ΔFA=GA-GA剩,ΔFB=GB,ΔFB-ΔFA=GB-(GA-GA剩)=GB-GA+GA剩,又因为mA<mB,GB>GA,所以ΔFB-ΔFA=GB-GA+GA剩>0,所以ΔFB>ΔFA。
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4 [2022·云南昭通实验中学期中]取一根直筒塑料管,在底部扎上橡皮膜后,将塑料管竖直漂浮于某液体10 cm深处。往管内加水,直到橡皮膜恰好变平时,管外液面比管内水面高2 cm,如图所示。则液体的密度与水的密度之比为(ρ水=1.0×103 kg/m3)( B )
(第4题图)
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶1 D.1∶5
B
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解析:橡皮膜恰好变平,说明橡皮膜上下受到压强相等,即p水=p液体,ρ水gh水=ρ液体gh液体,所以液体的密度与水的密度之比为===,故B正确。
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