第九章第1节压强 微专题❸ 固体压强推导公式的应用与计算 2023-2024学年人教版八年级物理下册

第九章　压强 第1节　压强 微专题❸　固体压强推导公式的应用与计算 1 由同种材料制成的实心圆柱体A、B的高度之比为1∶2，质量之比为2∶1，把它们竖直放在水平地面上，则水平地面受到实心圆柱体A、B的压强之比为（　A　） A.1∶2 B.4∶1 C.1∶4 D.2∶1 A 解析：因圆柱体对水平地面的压力大小和自身的重力大小相等，所以，圆柱体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，又因同种材料制成的实心圆柱体的密度相同，所以同种材料制成的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比＝＝＝。故选A。 保分班 难点分析 规则柱体压强的计算 如图所示，设柱体的高度为h，密度为ρ，底面积为S，则柱体放在水平桌面上时，对水平桌面产生的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh。在求解密度均匀、形状规则的实心柱体垂直作用于水平面上的压强时，利用公式p＝ρgh非常快捷、准确、方便。 保分班 2 a、b两种物质的质量与体积关系如图1所示。若用这两种物质分别制成高度相同的甲、乙两实心圆柱体，如图2所示，则它们对水平地面的压强之比p甲∶p乙为（　D　） 图1 图2 （第2题图） D A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.8∶1 保分班 解析：a、b两种物质的密度分别为ρa＝＝＝4 g/cm3，ρb＝＝＝0.5 g/cm3，则＝＝；当甲、乙两实心圆柱体的高度相同，且把它们放在水平地面上时，p＝＝ρgh，所以它们对水平地面的压强之比＝＝＝。故选D。 保分班 3 [2021·四川自贡中考]如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（　A　） （第3题图） A.ρ甲＝ρ乙＞ρ丙 B.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 C.m甲＝m乙＝m丙 D.m甲＞m乙＝m丙 A 保分班 解析：因为甲、乙、丙都是实心圆柱体，所以它们对水平地面的压强p＝ρgh；由题知甲、乙、丙的高度关系为h甲＝h乙＜h丙，且三者对地面的压强相等，由p＝ρgh可知，甲、乙、丙的密度关系为ρ甲＝ρ乙＞ρ丙；由于甲、乙的底面积关系为S甲＜S乙，高度关系为h甲＝h乙，因此V甲＜V乙，又因为ρ甲＝ρ乙，且 m＝ρV，所以甲、乙的质量关系为m甲＜m乙；已知乙、丙的底面积关系为S乙＝S丙，对地面的压强相等，则由F＝pS可知，两者对地面的压力关系为F乙＝F丙，所以G乙＝G丙，m乙＝m丙；因此甲、乙、丙的质量关系为m甲＜m乙＝m丙。故选A。 保分班 4 [2022·广西南宁中考]质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知ρ甲＝8×103 kg/m3，乙的棱长为20 cm，则乙的密度是 　3×103　⁠kg/m3，甲的质量是 　8　⁠kg，图中A点的横坐标是 　4　⁠。  （第4题图） 3×103 8 4 保分班 解析：乙的底面积S乙＝＝（0.2 m）2＝0.04 m2， 乙的体积V乙＝＝（0.2 m）3＝0.008 m3，切之前乙对地面的压强p乙0＝6×103 Pa，乙的重力G乙＝F乙＝p乙0S＝6×103 Pa×0.04 m2＝240 N；由G＝mg＝ρVg可知，乙的密度ρ乙＝＝＝3×103 kg/m3。由题图可知，甲的棱长h甲＝10 cm＝0.1 m，则甲的体积V甲＝＝（0.1 m）3＝0.001 m3，所以甲的质量m甲＝ρ甲V甲＝8×103 kg/m3×0.001 m3＝8 kg。题图中A点表示甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即p甲'＝p乙'，由p＝＝＝＝＝＝ρhg可知，ρ甲h甲'g＝ρ乙h乙'g，则ρ甲（h甲－Δh）g＝ρ乙（h乙－Δh）g，即8×103 kg/m3×（0.1 m－Δh）×10 N/kg＝3×103 kg/m3×（0.2 m－Δh）×10 N/kg，解得Δh＝0.04 m＝4 cm，所以A点的横坐标为4。 保分班 $$