专题五 运用图示法和转化法解决问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（苏教版）

采蜜角 想象力比知识更重要。———爱因斯坦28 专题五 运用图示法和转化法解决问题 解决较复杂的应用题时,需要仔细分析题中的条件,可以运用画示意图的方法帮助理解题 意,这样能更加直观地看清题中的数量关系;也可以挖掘题中的隐藏条件,运用转化策略,将复杂 的问题简单化。画图和转化都是解决应用题的常用策略。 类型一 运用图示法分析解决问题 例1织布厂生产一批布,计划每天生产 720米,实际每天比计划多生产80米, 这样提前3天完成了任务,这批布一共 有多少米? 点拨:根据题意,画出如下示意图: 由上图,可知提前三天完成的工作量是 3个720米 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。再根据实际一天比计划多 生产80米,可求出实际生产了多少天。 最后根据实际生产的天数×实际每天 的工作量=总工作量,求出这批布的总 米数。 解答: 运用画图策略解决问题 解决此类问题,可以从条件出发,借助 于画图厘清数量关系,从而找到解题思路。 类型二 根据间接条件分析解决问题 例2 有6筐梨,每筐梨的个数相等,如 果从每筐中拿出40个,那么6筐剩下的 总个数正好和原来2筐的个数之和相 等。原来每筐有多少个梨? 点拨:由题意,可知6筐剩下的个数总和 相当于原来2筐的个数,即拿出的梨的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个数相当于原来4筐梨的个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。由此, 可求出每筐梨的个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 运用转化策略解决问题 解决此类问题时,需抓住题目中隐藏的 关键信息,运用转化法解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)四年级 很满意! 满意! 还要努力! 评价苑 29 1. 电动车厂生产一批电动车,计划每天生产100辆,可按期完成任务。实际每天生 产120辆,结果提前了8天完成任务。这批电动车一共有多少辆? 2. 电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产90台,可按期完成。实际每天多生 产5台,并提前一天完成了任务。这批电视机一共有多少台? 3. 某服装厂接到加工一批校服的订单,原计划每天加工60套,可按期完成。实际 每天多加工了15套,并提前了4天完成。这批校服一共有多少套? 4. 有5盒一样的茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒茶叶中剩下的茶叶的质 量正好和原来4盒茶叶的质量相等。原来每盒茶叶有多少克? 5. 某食品店有5箱饼干,如果从每个箱子里取出20千克,那么5个箱子里剩下的 饼干的质量正好等于原来3箱饼干的质量。原来每个箱子里有多少千克饼干? 二 整合提优 69 2行。根据题意,可以分析得出搭成这个物体用了 5个或6个正方体,如下图所示。最后画出从右面看 到的图形即可。 2. A 和E,B 和C,D 和F 分别相对 专题四 平均数问题 [例题导引] 例1 解答:(80+88+86+78)÷4=83(分) 8÷4= 2(分) 83+2=85(分) 85+8=93(分) 例2 解答:(8+7)÷3=5(个) 15÷5=3(元) 小 爱:3×8-15=9(元) 小雅:3×7-15=6(元) [提优训练] 一、 1. 89 2. 6 二、 1. 9÷3=3(块) 5-3=2(块) 18÷2=9(元) 2. 86+5×2=96(分) 3. 12÷3=4(个) 8÷4= 2(元) 甲:2×(7-4)=6(元) 乙:2×(5-4)= 2(元) 专题五 运用图示法和转化法 解决问题 [例题导引] 例1 解答:3×720÷80=27(天) 27×(720+80)= 21600(米) 例2 解答:6×40÷(6-2)=60(个) [提优训练] 1. 8×100=800(辆) 120-100=20(辆) 800÷ 20=40(天) 40×120=4800(辆) 2. 90÷5= 18(天) 18×(90+5)=1710(台) 3. 4×60÷15= 16(天) 16×(60+15)=1200(套) 4. 5×200= 1000(克) 1000÷(5-4)=1000(克) 5. 5×20=100(千克) 100÷(5-3)=50(千克) 解析:由5个箱子里剩下的等于原来3箱的质量,可 知拿出的饼干的质量相当于原来2箱饼干的质量。 专题六 添运算符号和括号的 四则运算问题 [例题导引] 例