专题四 平均数问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（苏教版）

采蜜角 我们欣赏数学,我们需要数学。———陈省身26 专题四 平均数问题 把几个数在不改变总和的情况下,通过移多补少,使这些数变得一样多,一样多的这个数 就叫作这几个数的平均数。求平均数还可以通过总量÷份数=每份的数量,用除法计算。平 均数作为一种统计量,代表一组数据的整体水平,它易受极端数据的影响。 类型一 通过移多补少计算平均分 例1乐乐期末考了五门学科,考试成绩 分别是语文80分,英语88分,体育 86分,美术78分。数学成绩比五门学科 的平均分还多8分。乐乐数学考了多 少分? 点拨:先求出已知的四门学科的平均 分,再根据“数学成绩比五门学科的平 均分还多8分”,可知需要将多出来的 8分平均分给其余四门 􀪍􀪍􀪍 学科,则四门学 科的平均分在原有基础上多了8÷4= 􀪍􀪍􀪍􀪍 2(分) 􀪍􀪍􀪍 ,即可得到五门学科的平均分,从 而求出数学成绩。 解答: 通过移多补少法解决平均数问题 解答这类问题时,可根据移多补少的思 想,将多余部分平均分,补给少的部分。 类型二 根据对应量和对应的份数求 平均数问题 例2学校组织同学们去旅行,同样价格 的面包,小爱买了8个,小雅买了7个, 小兰没有买。午餐时,三人平均分着吃 完。小兰算了算,拿出15元交给小爱和 小雅。问:她们两人各应得多少钱? 点拨:三人平均分了8+7=15(个) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 面 包,平均每人分得15÷3=5(个) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即小 兰拿出的钱为5个 􀪍􀪍 面包的价钱,则每个 面包的价钱为15÷5=3(元) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。再分别 求出小爱和小雅花的钱,最后分别减去 15元,即可求出两人各应得的钱。 解答: 根据平均数的意义解决实际问题 解决此类问题时,需抓住题目中的关键 信息,找到总量和对应的份数,从而求出每 份的具体量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)四年级 很满意! 满意! 还要努力! 评价苑 27 一、 认真填空。 1. 笑笑在期末考试中语文、英语和科学的平均分是81分,数学成绩公布后,四门学 科的平均分是83分。笑笑的数学得了( )分。 2. 五个数的平均数是10,如果把其中一个数改为1,那么这五个数的平均数就是9。 这个被改动的数原来是( )。 二、 解决问题。 1. 甲、乙、丙三人一共买了9块巧克力,三人平均分着吃。甲付了5块巧克力的钱, 乙付了3块巧克力的钱,丙付了1块巧克力的钱。丙回家后拿出18元给甲,则 每块巧克力多少元? 2. 在校园歌手大赛中,东东前4次试唱成绩的平均分是86分,前5次试唱的平均 分比前4次提高了2分。东东第五次的成绩是多少分? 3. 甲、乙、丙三人合买12个面包平均分着吃。甲付出了7个面包的钱,乙付出了 5个面包的钱,丙没有带钱。丙回家后拿出8元准备给甲和乙。甲、乙各应得多 少元? 二 整合提优 69 2行。根据题意,可以分析得出搭成这个物体用了 5个或6个正方体,如下图所示。最后画出从右面看 到的图形即可。 2. A 和E,B 和C,D 和F 分别相对 专题四 平均数问题 [例题导引] 例1 解答:(80+88+86+78)÷4=83(分) 8÷4= 2(分) 83+2=85(分) 85+8=93(分) 例2 解答:(8+7)÷3=5(个) 15÷5=3(元) 小 爱:3×8-15=9(元) 小雅:3×7-15=6(元) [提优训练] 一、 1. 89 2. 6 二、 1. 9÷3=3(块) 5-3=2(块) 18÷2=9(元) 2. 86+5×2=96(分) 3. 12÷3=4(个) 8÷4= 2(元) 甲:2×(7-4)=6(元) 乙:2×(5-4)= 2(元) 专题五 运用图示法和转化法 解决问题 [例题导引] 例1 解答:3×720÷80=27(天) 27×(720+80)= 21600(米) 例2 解答:6×40÷(6-2)=60(个) [提优训练] 1. 8×100=800(辆) 120-100=20(辆) 800÷ 20=40(天) 40×120=4800(辆) 2. 90÷5= 18(天) 18×(90+5)=1710(台) 3. 4×60÷15= 16(天) 16×(60+15)=1200(套) 4. 5×