专题三 运用观察、操作法解决观察物体的相关问题-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（苏教版）

采蜜角 聪明在于学习,天才在于积累。———华罗庚24 专题三 运用观察、操作法解决观察物体的相关问题 从不同的方向观察同一个物体,看到的图形可能是不同的,也可能是相同的。通过观察、 操作、推理、运用分析既能够帮助我们解决观察物体的相关问题,也能够锻炼我们的空间想象 能力。 类型一 从不同的方位观察物体 例1 用若干个同样大小的正方体搭成 一个物体,从前、后、左、右四个方向,看 到的都是 ,这个物体最多是由多 少个正方体搭成的? 最少呢? 点拨:由题意和想象,可知这个物体最 多可以摆三行 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,摆三列 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即最多有3× 􀪍􀪍 3=9(个) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 正方体,如图①所示。在此基 础上,可以从每行、每列中取走一些正 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 方体 􀪍􀪍􀪍 ,并保证从四个不同方向看到的图 形不变。最少时有3个正方体,如图② ③所示。 解答: 运用推理法解决正方体个数的问题 解决此类问题,可以通过想象、推理,寻 找到正方体个数最多的情况,也可以画出相 关的示意图,通过分析、推理解决问题。 类型二 正方体中对应面的问题 例2 下面是一个六个面上分别标有数 字1~6的正方体的三种不同的摆法。 这三种摆法左面上的数字之和是多少? 点拨:观察三幅图,可知3出现的次数最 多,且与3相邻的面上的数字分别是1、 􀪍 2、4、6 􀪍􀪍􀪍 。运用排除法,可知与3相对的面 上的数字是5 􀪍 。再根据第一幅图和第三 幅图,可知1和4 􀪍􀪍􀪍 相对,则6和2 􀪍􀪍􀪍 相对。 由此,可得三幅图的左面上分别是数字 5、1、4 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 运用排除法解决正方体上的数字问题 解决此类问题,要根据题目和图中的信 息,合理分析,并运用排除法解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)四年级 很满意! 满意! 还要努力! 评价苑 25 一、 认真填空。 1. 用若干个同样大小的正方体搭成了一个物体,从前面、上面看到的图形都是 ,从左面看到的图形是 ,这个物体是由( )个正方体搭成的。 2. 小明用一些大小相同的正方体积木搭了一个物体,搭完后从前面看到的图形如 左下图,从右面看到的图形如右下图,小明最多用了( )块积木,最少用了 ( )块积木。 二、 解决问题。 1. 用若干个同样大小的正方体搭成一个物体,从前面和上面看,看到的图形都是 。如果从右面看这个物体,那么看到的是什么图形? 2. 一个正方体的六个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F。从不同角度观察这个 正方体,情况如下图所示。这个正方体相对的两个面上的字母分别是什么? 二 整合提优 68 例2 解答: 5 4 ) 3 8 2 0 5 2 1 6 2 4 3 2 4 3 2 0 [提优训练] 一、 1. 3 6 ) 2 7 9 7 2 7 2 2 5 2 2 5 2 0 2. 2 9 ) 5 2 1 5 0 8 1 4 5 5 8 5 8 0 3. 6 8 ) 7 4 5 0 3 2 4 7 6 2 7 2 2 7 2 0 4. 3 7 ) 3 1 1 1 4 7 1 1 1 3 7 3 7 0 或 3 7 ) 3 2 1 1 8 4 1 1 1 7 4 7 4 0 解析:根据除数乘商的十位上的数字得111,可知除数 是37,商的十位上是3。再根据除数乘商的个位上的 数字所得的积是两位数,可知商的个位上是1或2。 最后将1和2分别代入计算即可。 二、 我=3,们=6,爱=1,数=7,学=2,课=4 专题三 运用观察、操作法解决 观察物体的相关问题 [例题导引] 例1 解答:最多:9个 最少:3个 例2 解答:5+1+4=10 [提优训练] 一、 1. 6 2. 25 9 二、 1. 或 或 解析:由从前面看 到的图形是 ,可知这个物体有2层、3列;由 从上面看到的图形是 ,可知这个物体有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �