5.3 平行线的性质 寒假练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．下列角的平分线中，互相垂直的是（　　） A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线 C．平行线的内错角的平分线 D．对顶角的平分线 2．如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形一个外角大于它的任何一个内角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．135° B．130° C．45° D．35° 5．下列命题中，真命题是（　　） A．两个锐角之和一定为钝角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．若两个角的和为，则这两个角是邻补角 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图是一把木梯子，它的各条横档互相平行，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7． 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程： 证明：如图，， ． ， ， ， ． 已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（　　） A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则 C．两直线平行，同位角不相等 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，若，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是　 　命题(填“真”或“假”) ． 10．如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°，则∠C=　 　° 11．如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC ，若∠1=65°，则∠2=　 　°． 12．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是　 　°． 13．一副三角板如图放置，其中，，，．有下列说法：①如果，那么；②如果，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．其中正确的是　 　（填写相应序号）． 三、解答题 14．把下列命题改写成“如果…，那么…” （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． 15．如图，已知，．求证：． 16．已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB． （1）求证：CE∥DF； （2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数． 17．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．B 9．假 10．65 11．65 12．120 13．①②④ 14．解：（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行； （2）如果，那么a与b互为相反数； （3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行． 15．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点， ∴∠1+∠DCE＝180°， ∴∠2＝∠DCE， ∴CE∥DF； （2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°， ∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°， ∵DE平分∠CDF， ∴∠CDE＝∠CDF＝27°， ∵EF∥AB， ∴∠DEF＝∠CDE＝27°． 17．（1）解：与之间的数量关系是． 理由：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：由（1）知， ∴， 由（1）知， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$