2023—2024学年人教版数学七年级上册期末专训——线段中点的有关计算

2023-2024学年七年级人教版数学上册期末专训 线段中点的有关计算 1．如图，车站A，B，C在一条直线上，且，．供给站D在的中点处，供给站E在的中点处． (1)求车站A，B之间的距离； (2)求供给站D，E之间的距离． 2．如图，点，，，，在同一条直线上，且，点是线段的中点．    (1)点E是线段的中点吗？请说明理由； (2)若，，求线段的长． 3．如图，C是线段上一点，D为线段的中点，若，，求的长．    4．【新知理解】 如图①，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点______这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）． （2）若，点C是线段的“巧点”，则______； 【解决问题】 （3）如图②，已知．动点P从点A出发，以的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为ts．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”？并说明理由．    5．如图，延长线段到C，使，点D是线段的中点，如果， (1)求的长度： (2)若点E是线段的中点，求的长度． 6．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． (1)在图1的数轴上，______个单位长度；在图2中，______；在图1的数轴上点所对应的数______． (2)若点、分别是、的中点，求等于多少个单位长度． (3)若是数轴上一点，且满足，通过计算，求点所对应的数． 7．如图，点在线段上，点是线段的中点，． (1)延长线段到，使（请你依据题意，补全图形）； (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． 8．如图，，为的中点，，求线段的长度． 9．如图，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，，，求线段的长度． 10．已知：代数式的值与的取值无关， (1)求，的值； (2)如图，，所对应的点分别为点，点，点是，的中点.点为数轴上一动点，其对应的数为，若点在线段上时，请化简式子：． 11．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 12．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为和，已知点B是线段的中点，设点C表示的数为m．    (1)________． (2)求代数式的值． 13．如图，线段，点在线段上，且，点是的中点．    (1)求线段的长度？ (2)在线段上取一点N，使得，求线段的长度？ 14．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．    (1)若，求线段的长； (2)若C为线段上任一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案． (3)若C在线段的延长线上，且满足，M 、N分别为的中点，你能猜想MN的长度吗？请在备用图中画出图形，写出你的结论，并说明理由． 15．如图，点C在线段上，M，N分别是，的中点．    (1)若，，求线段的长； (2)若点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点，请画出图形；若，猜想线段的长，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)车站A，B之间的距离为 (2)供给站D，E之间的距离为 2．(1)是中点，(2) 3． 4．（1）是；（2）8或12或16；（3）t为或或， 5．(1) (2) 6．(1)；； (2) (3)或 7．(2) 8． 9．线段的长度为 10．(1) (2) 11．(1) (2) 12．(1) (2) 13．(1) (2) 14．(1) (2) (3) 15．(1)7 (2)猜想 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$