第09讲 认识方程（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课主题 认识方程 年 级 四年级下 班 型 □ 基础班 知 识 梳 理 1、 用字母表示数 1、 用字母表示数 用字母或含有字母的式子都可以表示数量，也可表示数量关系 2、 用字母表示计算公式 （1） 长方形周长公式：C=2×（a+b） （2） 正方形周长公式：C=4×a （3） 长方形面积公式：C=a×b （4） 正方形面积公式：C=a×a 3、 用字母表示运算律 如果用a、b、c分别表示三个数，那么 家法交换律： 乘法交换律： 乘法结合律： 加法结合律： 乘法分配律： 商不变的性质：； 除法的运算性质： 除法的运算性质： 积不变的性质： 4、 数字与字母乘积的表示法： 在含有字母的式子中， 字母和字母之间、 字母和数字之间的乘号可以用 “.”表示或省略不写， 数字都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写，字母按顺序写。 5、区别 和2a的区别 2a=2×a =a×a 2、 等量关系 1、 等量关系指数量之间具有的相等关系 2、 寻找等量关系的方法，画图法最直观 3、 方程 1、 含有等号的式子叫做等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变。 2、 等式具有传递性，若 ，那么 3、含有未知数的等式叫方程。 4、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是等式又含有未知数，两者缺一不可。 5、列出的方程要满足的条件： ①未知数写在等号的左边； ②方程无单位； ③等号左右两边是相等的量； ④未知数不能单独放在等号的一边 例题精讲 基础题 考点一、用字母表示数 例 1、填空。 （1）2013年7月14日国家××局分布，今年夏粮总产量为x万吨，比2019年多196万吨， 2019年夏粮总产量是（ x+196 ）万吨。 （2）每千克苹果 a元，每千克桃b元，买3千克苹果核2千克桃共需（ 3a+2b ）元。 练习1、填空。 （1）一堆煤有a吨，每车运m吨，运了5车后，运走（ ）吨，还剩（ ）吨；如果a=80，m =10，此时还剩（ ）吨。 （2）书架上有x本故事书，比科技书的本数多5本。 x -5表示（ ），2x-5表示（ ）。 例2、当a=5、b=4是，ab+3的值是（ C ） A、5+4+3=12 B、54+3=57 C、5×4+3=23 练习2、4 x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ） A、多4 B、少4 C、多24 D、少24 考点二、等量关系 例1、列出下列情境中的等量关系。 (1) 君君现在的身高是出生时的2倍。 君君出生时的身高×2=君君现在的身高 (2) 笑笑家9月的水费比8月节约了12.5元。 8月水费-12.5=9月水费 (3) 李明买了4支铅笔，她付给售货员20元，找回8元。 20元-4支铅笔的钱=8元 练习1、列出下图中的等量关系。 柳树： 3倍 多8棵 杨树: 考点三、方程 例1、等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。 错 （判断对错） 练习1、500+a=600+b，比较a和b大小，（ ）正确。 A、a>b B、a=b C、a<b 例 2、下面式子中，（ C ）是方程，（ B ）是等式。 A、x +17 B、27-20=7 C、10x =1 练习1、下列式子中，是方程的是（ ）。 A、3x-6>27 B、0.5×4=2 C、7x+4=67 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 培优题 一、填空。 1、爸爸和3名同事到上海参观世博园，每张门票x元，他们买门票一共付出 元。 2、小华今年ɑ岁，比妈妈小25岁，妈妈今年 岁。 3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共 只。 4、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是 。 二、判断 1、x×y×4可写成xy4。( ) 2、比5.4多ɑ的数是5.4＋ɑ。（ ） 3、我的身高是ɑ米，爸爸比我高b米，爸爸高ɑ＋b米。（ ） 4、周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。（ ） 三、把结果