圆柱的表面积 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积 教学内容：小学数学六年级下册《圆柱表面积》 教材分析： 本课时是在学生已经认识了圆柱基本特征，并能计算圆柱侧面积的基础上，教材呈现了圆柱形纸盒展开的示意图，让学生认识圆柱体的展开图，接着提出了“怎样求表面积”的问题，使学生了解圆柱的表面积=上、下两个底面面积+侧面的面积。 学情分析： 由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形:或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。 教学目标： 1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义，探究计算圆柱表面积的方法。 2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦 教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教具准备： 圆柱表面展开图    学具准备：长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教法要素： 1、已有的知识与经验：长方体、正方体的表面积计算。圆柱的侧面积展开图。制作过圆柱模型的经验。 2、探究的问题： （1）圆柱的表面积指的是什么？ （2）展开后的圆柱侧面的各部分和展开前的有什么联系？ （3）如何计算圆柱的表面积？ （4）如何灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题？ 教学方法：实践探索，交流讨论，归纳总结。 教学过程：                      一、创设情境，引起兴趣。    提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？ （2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？    师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸    生：动手摸圆柱体    师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？    师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积 【设计意图：由学生熟悉的物品谈话导入，使学生感到数学就在我们身边，通过让学生“摸一摸，看一看，说一说”，环环相扣，激发学生的学习兴趣，为新知的学习作铺垫，为知识的迁移作充分的准备。】 二、探索交流，解决问题。    （一）研究圆柱侧面积 导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？(指名说）    提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？    研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）   （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）      1.操作活动： (1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？      (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？         独立操作后，与小组里的同学交流  2.小组交流   能用已有的知识计算它的面积吗？   3.小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）   重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）    这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 板书：                  长方形的面积＝   长  ×  宽     圆柱的侧面积  ＝底面周长× 高                   所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高                                 S 侧= C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h   圆柱的表面积=底面积×2+侧面积                            S表=2πr ²  +2πr 学科网（北京）股份有限公司 $$