8.4 三元一次方程组的解法-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第八章 火夺冠计划 创新测评☑ *8.4三元一次方程组的解法 /基础过关。针对超 /素养提升。一课测 测试点①三元一次方程组的概念 一、选择题 1.下列是三元一次方程组的是 1已知甲、乙、丙三个数的和为36，甲数比乙数 2x=5, 3 -y十x=-2, 的2倍大1，乙数的号恰好为丙数，则甲、乙、 A.{x2+y=7, B. x-2y+x=9, 丙三个数分别为 () x十y十2=6 y=-3 A.24,8,4 B.21,10,5 x十y-2=7, x十y=2, C.19,9,8 D.10,5,21 C xy2=1, D.y十x=1, 2.购买铅笔7支、作业本3本、圆珠笔1支共需 x- 3y=4 x十之=9 17元：购买铅笔10支、作业本4本、圆珠笔1 测试点②三元一次方程组的解法 支共需18元，则购买铅笔11支、作业本5 5x+4y-3-1, 本、圆珠笔2支共需 () 2.观察方程组 2x一2y十5z=11,的系数特征， A.32.5元B.33元 C.34元D.34.5元 17x+2x=6 二，填空题 若要使求解简便，消元的方法应选取( 3.已知单项式-a+y乃c2+*与al*ec是 A.先消去x B.先消去y 同类项，则x= C.先消去 D.以上说法都不对 x-y+4*=1, 3.若实数x,y,z满足 则x十y x-2y+3x=3, 4.已知号-号-气，且3a十26-4c=9,则a+6 十6z等于 十c的值等于 4.在等式y=ax2+bx十c中，当x=-1时，y 三、解答题 -0;当x=2时，y-3:当x-5时，y-60, 5.[教材112页复习题第9题变式]古代数学著 则a= ,b= 作《张丘建算经》中记载了百鸡问题：“鸡翁 一，值钱五：鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱 3x十4z-7,① 一.百钱买百鸡，鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？” 5.解方程组：2x十3y十x=9,② 请解决这个问题. 5x-9y+7x=8.③ 55 火夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·RJ版 章末回顾与总结 知识梳理>》 1.二元一次方程（组）及解的定义 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一 次方程 二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这 样的方程组叫做二元一次方程组， 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等号两边的值相等的两个未知数的值，叫做二 元一次方程的解 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组 的解 2.解二元一次方程组 定义 一般步骤 把二元一次方程组中一个方程的一 (1)变形：选定一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=a 个未知数用含另一个未知数的式子 十b(或x=ay十b)的形式.(2)代入：将变形后的方程代入另 表示出来，再代入另一个方程，实现个方程中，消去y(或x)得到一个一元一次方程.(3)求解：解这 代入法 消元，进而求得这个二元一次方程个一元一次方程，求出x(或y)的值.(4)回代：把求得的x(或y) 组的解这种方法叫做代入消元法， 的值代入变形后的方程，求出y(或x)的值.(5)写出解：把求得 简称代入法 的x,y的值用大括号联立起米，就是原方程組的解 当二元一次方程组的两个方程中同 (1)将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相反或相 一未知数的系数相反或相等时，将 等的两个方程.(2)把这两个方程相加或相减，消去一个未知数 这两个方程的两边分别相加或相 加减法 (3)解得到的一元一次方程，(4)将求得的未知数的值代入原方 减，就能消去这个未知数，得到一个 程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值.(5)确定原方 一元一次方程，这种方法叫做加减 程红的解 消元法，简称加减法 3.列二元一次方程组解决实际问题 般步骤 常见的几种基本等量关系 审：审题，分析题中己知什么，求什么，找 (1)行程问题：速度×时间=路程，顶水速度=静水逸 出题中的相等关系.设：设天知数，可以直 度十水流速度，逆水速度=静水速度一水流遮度.(2)配 列方程组解 接设元，也可以间接设元.列：根据避目中 套问题：一套中两个量的数量比=两个量的总量比。 决实际问题 各相等关系列出方程，并组成方程组.解：(3)商品利润问题：利润=售价一进价，利润=进价 解方程组，得出未知量.检：检验所得的解×利润率.(4)工程问题：工作效率×工作时间一工 是否符合问题的实标意义.答：写出答案 作量，合作工作效率=甲工作效率十乙工作效率 56下册·参考答案 夺冠计划 创新测评 得但， ②+①，得17x十7y+2z=35.⑤ ⑤-④×3-③，得0=33-a,解得 7.解：1)3a+3 即水池中原有水288m, a=33. (2)x2≥0