5.3.2 命题、定理、证明-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 5.3.2命题、定理、证明 /基础过关。针对益 (2)判断此命题是真命题还是假命题. 测试点①命题的定义及组成 1.(2022高安期中改编)有下列语句：①你去哪 里？②2022年北京冬奥会；③钝角大于90°； ④3不是奇数.其中命题共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.命题“对顶角相等”的题设是 测试点③定理与证明 ,结论是 7.下列命题中，不是定理的是 3.[教材21页练习第1题变式]指出下列命题 A.同角或等角的补角相等 的题设和结论： B.同旁内角互补，两直线平行 (1)如果a是有理数，那么a2≥0： C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么 (2)如果∠A-30°，∠B-30°，那么∠A-∠B; 这两条直线也互相平行 (3)两直线平行，内错角相等. D.互补的角是邻补角 8.命题：若a>b,则a>b.请判断这个命题 的真假.若是真命题请证明：若是假命题，请 举一个反例，并请你适当修改命题的条件使 其成为一个真命题 测试点②命题的真假 4.(2022宜春期末)下列语句正确的是( A.两条直线的位置关系不是相交就是平行 B.平行于同一条直线的两条直线相互平行 C.过一点可以作一条直线与已知直线平行 9.如图，点D,E分别在三角形ABC的边AB, D.垂直于同一条直线的两条直线相互平行 AC上，连接DC,DE,在CD上取一点F,连 5.下列命题中，是假命题的是 接EF.若∠1十∠2=180°，∠3=∠B,求证： A.如果2x=4,那么x=2 DE∥BC. B.对顶角相等 C.相等的角不一定是对顶角 D.同旁内角互补 6对于命题“相等的角是直角”，解决下列 问题： (1)指出命题的条件和结论，并改写成“如 果…那么…”的形式 15 火夺冠计划 新测评☒ 七年级数学·RJ版 /素养提升。一一酒 三、解答题 一、选择题 7,(2022枣阳期末)推理填空： 1.下列语句中，是命题的是 如图，AB∥CD,EF分别交 A.两个相等的角是内错角 AB,CD于点G,N,GH,G B.在直线AB上任取一点C NM分别平分∠AGN, C.用量角器量角的度数 ∠GND.求证：GH∥NM D.直角都相等吗 证明：，AB∥CD(已知)， 2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个 ∴.∠AGN= 角”举反例，正确的反例是 ) A.∠a=60°，∠a的补角∠3=120°，∠3 ,GH,NM分别平分∠AGN,∠GND, >∠a ∴∠HGN=2∠AGN,∠MNG=号∠GND B.∠a=90°，∠a的补角∠3=90°，∠B=∠a C.∠a=100°，∠a的补角∠3=80°，∠3<∠c =∠MNG( D.两个角互为邻补角 ∴.GH∥NM ) 3.下列语句中，真命题有b个，假命题有c个， 8.心数学核心素养 推理能力(1)如图，DE川 则c一b等于 BC,∠1=∠2，CD⊥AB.求证：FG⊥AB: ①无限小数都是无理数；②同位角相等： (2)若把第(1)题中的“DE∥BC”与结论“FG @不是分数：④延长线段AB到点C。 ⊥AB”对调，所得的命题是否为真命题？试 A.0 B.1 C.2 D.3 说明理由； 4.下列四个命题中，真命题有 ( (3)若把第(1)题中的“∠1=∠2”与结论“FG ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等： ⊥AB”对调，所得的命题是否为真命题？试 ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2： 说明理由。 ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直：④如果x2>0,那么x>0. A.1个 B.2个C.3个D.4个 二、填空题 5.有下列命题：①一个角小于它的补角：②一 个锐角大于它的余角；③两条直线被第三条 直线所截，同位角相等.其中是假命题的是 (填序号). 6.有下列命题：①若ab>0,则a>0且b>0: ②若|a-b|=b-a,则b>a;③若x=y,则x =y;④若x=一1或x=3,则x2-2x-3=0. 其中是真命题的是 (填序号). 16男夺冠计划 新测评☒ 七年级数学·RJ版 ∠2=40° ∴∠F=∠CHF=∠GHF=a, 4.B【解析】①两条平行线被第三条 ",MN∥AB,.∠1+∠B=180 ∴.∠AHC=2a+∠AHG,∠HCF 直线所說，内错角相等，原命题是假 ∠B=120°，.∠1=60°， 180°-（∠F+∠CHF)=180°-2a: 命题： ,.∠BCD=180°-60°-40°=80 ∠DCH+∠FCE=180°-∠HCF ②如果∠1和∠2是对顶角，那么 M =2a, ∠1=∠2，原命题是真命题： ∴.∠DCH=2a-∠FCE. ③在同一平面内，过一点有且只有 -/FCE-/AHC-/A-(2 一条直线与已知直线垂直，原命题 E +∠AHG