第07讲小数乘法混合运算（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课主题 第07讲 小数乘法混合运算 年 级 四年级下 班 型 □ 基础班 □ 培优班 知 识 梳 理 一、比大小 比较积和乘数( 0除外)的大小的方法:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数 二、混合运算 小数的四则运算和整数的四则混合运算相同。先算乘除再算加减，有小括号的，先算小括号里面的。 乘法交换律，结合律，分配律在小数中仍然适用 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律:（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律:（a+b）×c= a×c+b×c （1） 乘法分配律的正用和逆用都成立：a×c+b×c=(a+b)×c。 （2） 乘法分配律的减法成立：(a-b)×c=a×c-b×c。 （3） 乘法分配律中的加数有无数个，式子依然成立，即(a+b+⋯+c)×d=a×d+b×d+⋯+c×d （4） 拆数、凑整（找“整”）。 （5） 添“1”。 例题精讲 基础题 考点一、比大小 例1、把下面的算式按要求分别填在横线上。 1.5×0.7 0.8×2.5 4.2×0.99 2.7×1.1 0.72×1 1×4.2 积大于第一个乘数的算式： 积小于第一个乘数的算式： 答案：0.8×2.5 2.7×1.1 1×4.2 1.5×0.7 4.2×0.99 练习1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.8×1.3○0.8 0.6×1.4 ○1.4 0.8×0.2○0.8 1.2×1.4○1.4 0.8×1○0.8 1×1.4○l.4 考点二、混合运算 例1、计算 8.5＋1.5×4 3.7×（2.5+3.64） 答案 =8.5+6 =3.7×6.14 =14.5 =22.718 练习1、计算 9.16-（5.16-1.28） 13.11+13.11×5.01-5 例2、2.5×0.64×0.8=2.5×0.8×0.64运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 答案：A 练习2、简便运算 0.2×12.8×5 8×25×2×0.4×20×1.25×0.05 例3、1.25×8.8的简便算式是( )。 A.1.25×8×0.8 B.1.25×8+1.25×0.8 C.1×8.8+0.25×8.8 答案：B 练习3、简便运算 34.5×10.1 4.5×9.9 6.5×0.4－2.4×0.5 6.5×19+6.5 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 培优题 一、填一填。 1、0.35×0.6的积有( )位小数，积是( )。 2、计算2.4×0.8×0.1时，要按( )的顺序进行计算。 3、计算小数混合运算时，有括号的要先算( )，再算( )。 4、6.4×4+3.6×4=( + )×4 5、7.1的30倍大约是( )。 二、判断 1．在计算小数乘法时，和计算小数加减法一样，把小数点对齐再计算。 ( ) 2．6.5×0.24的积化简后是两位小数。 ( ) 3．整数乘法的运算律不适用小数乘法。 ( ) 4．一个数去掉小数点后扩大了10倍，这个数一定是一位小数。 ( ) 5．两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 ( ) 三、竖式计算 2.1×2.15 4.8×0.25 4.2×1.01= (验算) 四、计算下面各题，能简算的要简算。 8×0.32×1.25 ×0.25 4.8×13.5＋13.5×5.2 25.6×1.01 1.25×0.25×32 五