小数乘小数（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课主题 第06讲 小数乘法（二） 年 级 四年级下 班 型 □ 基础班 □ 培优班 知 识 梳 理 一、积的变化规律 （1）如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另一个乘数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）相同倍数。 （2）如果一个乘数扩大（或缩小）a倍，另一个乘数扩大（或缩小）b倍，它们的积则扩大（或缩小）（a×b）倍。 （3）如果一个乘数扩大a倍，另一个乘数缩小a倍，它们的积不变。 二、小数乘法计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算出积（小数的末尾对齐），然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点。（两个乘数共有几位小数，积就有几位小数） 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数位数不够时，用“0”补位。 例题精讲 基础题 考点一、积的变化规律 例1、已知388×45=17460，那么0.388×45=（ ）。 17.46 练习1、因为4×6=24，所以0.4×6=( )，0.4×0.6=( )。 例2、算一算。 1. 12×3= 0.12×3= 0.12×0.3= 6×2= 6×0.2= 0.6×0.2= 1. 12 1.2 0.12 36 0.36 0.036 练习2、根据321×23=7383，很快写出下面各题的积。 3.21×23= 3.21×2.3= 32.1×2.3= 32.1×0.23= 3.21×0.23= 321×0.023= 例3、两个乘数的积是8.5，其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的l00倍，积是( )。 8.5 考点二、小数乘法计算法则 例1、0.57×0.6的积有( )位小数，积是( ) 3 0.342 例2、两个乘数的积是五位小数，这两个乘数的位数之和一定是五位数。（ ） × 练习1、给下面各题的乘积点上小数点。 0.4 6 × 0.0 3 1 3 8 2.3 4 × 0.6 1 4 0 4 练习2、用竖式计算。 3.6×4.2 0.83×2.4 8.7×1.6 0.48×1.2 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 培优题 一、填空。 1、在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的( )。 2、5.2的30倍大约是( )。 3、3.45×0.7的积有（ ）位小数；3.34+0.7的和有（ ）位小数。 4、2.64的1.2倍是多少？列式为( )。 5、把5.2×0.3转化为整数乘法，先把5.2扩大到( )倍，再把0.3扩大到( )倍，然后再把这两个整数的积缩小到( )。 二、判断。 1、两个一位小数相乘，积一定是一位小数。 ( ) 2、6.83×0.04的积是四位小数。 ( ) 3、两个小数相乘，其中一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的l00倍。( ) 4、0.6时等于6分。 （ ） 5、小数乘小数，积一定比1小。 ( ) 三、小马虎在计算下面各题时忘记点小数点了，请你帮他点上小数点。 3.6×1.2= 4 3 2 3.6×0.9= 3 2 4 3.6×2.1= 7 5 6 5.48×2.4=1 3 1 5 2 0.7×5.8= 4 0 6 0.14×0.28= 3 9 2 四、用竖式计算。 0.34×40 5.6×1.8 4.23×0.7 8.2×0.6 5.45×1.5 2.8×0.8 五、判断下面各题积的小数位数是否正确，不正确的在括号里改正过来。 1.2.78×0.3＝0.834( ) 2.12.6×0.2＝25.2( ) 3.0.064×l.8＝0.1152( ) 4.0.29×5.4＝0.1566( ) 5.1.8×0.034＝0.612(