4 第4课时 长方体的体积(1) (练习课件)-【教材全练】2023-2024学年五年级下册数学同步练习(北师大版)

BS 五年级 下 第 四 单 元 长方体（二） 第4课时 长方体的体积(1) 图形 ① ② ③ 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3 ① 　 ②　 ③ 1．下面每个小正方体的棱长都是1cm，仔细观察各图形并填写下表。(选题源自《小学教材全练》35页1题） 1 2 3 6 3 2 3 18 4 3 5 60 2．计算下列图形的体积。（选题源自《小学教材全练》35页2题） (1)　　 (2) 正确解答： 7×7×7＝343(cm³)　 正确解答： 20×14×6＝1680(m³)　 3．(天津市和平区)一家航空公司对乘客携带随身登机行李的规定如 下所示： 随身登机行李的长不能超过55 cm，宽不能超过40 cm，高不能超过 20 cm，质量不能超过5 kg。超出以上尺寸或质量必须托运。 按规定，随身登机行李的体积最大是多少立方厘米？ 正确解答：55×40×20＝44000(cm3) 答：随身登机行李的体积最大是44000立方厘米。 （选题源自《小学教材全练》35页3题） 4．(西安市雁塔区)挖一个长12 m、宽10 m、深5 m的长方体蓄水池。 (1)若在水池的四壁和底面贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少？ （选题源自《小学教材全练》35页4题） (2)这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 思路分析：（1）求贴瓷砖的面积，就是求蓄水池5个面的面积 和，缺少上面，利用长方体的表面积计算公式即可求得。 正确解答：12×10＋(12×5＋10×5)×2＝340(m2) 答：贴瓷砖的面积是340平方米。 思路分析：（2）求这个蓄水池最多能蓄水多少立方米，就是 求这个蓄水池的容积，利用长方体的体积计算公式即可求得。 正确解答：12×10×5＝600(m3) 答：这个蓄水池最多能蓄水600立方米。 5．(西安市阎良区)如下图，将一个长方体沿水平方向切去一个高为2 cm的小长方体后，变成一个正方体，这时表面积减少了64 cm2，求原长方体的体积。 （选题源自《小学教材全练》35页5题） 思路分析：减少的表面积是4个小长方形的面积和，1个小长方形的面积＝64÷4＝16(cm2)，小长方形的宽是2 cm，所以小长方形的长＝小长方形的面积÷小长方形的宽＝16÷2＝8(cm)。由于切后变成一个正方体，因此原长方体的长和宽都是8 cm，高是8＋2＝10(cm)，利用长方体的体积计算公式求出原长方体的体积即可。 正确解答： 64÷4÷2＝8(cm)　 8×8×(8＋2)＝640(cm³) 答：原长方体的体积是640cm³。 6．【思维拓展题】将表面积分别是54cm²、96cm²、24cm²的三个小正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，求长方体铁块的体积。(损耗忽略不计)（选题源自《小学教材全练》35页6题） 思路分析：先分别求出三个小正方体铁块的棱长，再分别求出三个小正方体铁块的体积，最后求出三个小正方体铁块的体积之和，就是熔铸成的长方体铁块的体积。 正确解答： 54÷6＝9(cm²) 因为3×3＝9，所以这个小正方体铁块的棱长是3cm。 96÷6＝16(cm²) 因为4×4＝16，所以这个小正方体铁块的棱长是4cm。 24÷6＝4(cm²) 因为2×2＝4，所以这个小正方体铁块的棱长是2cm。 33＋43＋23＝99(cm3) 答：长方体铁块的体积是99cm³。 $$