精品解析：浙江省丽⽔市职业⾼级中学2023-2024学年中职高三上学期期中数学试题

丽水市职业高级中学2023学年第一学期数学期中考试 本答题卷共3大题，共2页，满分100分；考试形式：闭卷；考试时间90分钟. 注意事项： 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 与为相等函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，若，则（ ） A. 900 B. 450 C. 1800 D. 225 6. 的值为（ ） A. B. C. D. 7. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，则（ ） A. 60° B. 90° C. 45° D. 120° 9. （ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 已经直线，则该直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 若函数在区间上是增函数，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 已知椭圆的离心率为，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 14. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交且不过圆心 C. 相交且过圆心 D. 相离 15. 函数的最大值和最小正周期分别为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 圆柱的母线长为，底面半径为，则体积为______. 17. 中心在原点，焦点在轴，焦距为6，长轴长为10的椭圆的标准方程为______. 18. 已知，，三点共线，则______. 19. 不等式的解集是______. 20. 已知函数，当时，函数的最大值比最小值大4，则实数______. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.）解答题应写出文字说明及演算步骤 21. 求值：. 22. 已知. （1）的值； （2）. 23. 如图所示，已知正四棱柱，，. （1）求该几何体的体积； （2）求与平面所成角的余弦值； （3）求二面角的正切值. 24. 如图所示，已知抛物线，直线的倾斜角为且过抛物线的焦点F，交抛物线于点A、B. （1）求直线一般方程； （2）求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丽水市职业高级中学2023学年第一学期数学期中考试 本答题卷共3大题，共2页，满分100分；考试形式：闭卷；考试时间90分钟. 注意事项： 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由,求出的取值范围,再根据充分条件与必要条件定义即可判断. 【详解】解：由得或, 故是的充分不必要条件. 故选：B 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的运算即可求解. 【详解】， ， 所以， 故选：C 4. 与为相等函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用相等函数性质判断易得出结果. 【详解】已知条件函数的定义域为,函数为, A:定义域为非负数,故A错误 B:,故B正确, C:定义域中少了0,故C错误, D:,对应法则不一样,故D错误. 故选:B. 5. 在等差数列中，若，则（ ） A. 900 B. 450 C. 1800 D. 225 【答案】B 【解析】 【分析】由等差数列中等差中项的性质可得其结果. 【详解】解：在等差数列中，由等差中项性质可得 ，从而知，故有 . 故选：B. 6. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数值以及诱导公式解答即可. 【详解】由任意角可知， 故选：. 7. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出基本事件的总数以及所取两数均为偶数的基本事件的个数，即可求概率.