专题05 带电粒子在叠加场中运动模型---【模型与方法】2023-2024学年高二物理同步模型易点通（人教版2019选择性必修第二册)

专题05 带电粒子在叠加场中运动模型 1．叠加场 电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存． 2．无约束情况下的运动 (1)洛伦兹力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动． ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题． (2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子) ①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动． ②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题． (3)电场力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动． ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题． 3．有约束情况下的运动 带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．　　 类型一 磁场力，重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． (2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒． 类型二.电场力、磁场力并存 (1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． (2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解． 类型三 .电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动． (2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动． (3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解． 【模型演练1】(多选)(2020·山东济南高三模拟)如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在竖直向上、范围足够大的匀强磁场．从平面MNRS上的O点处以初速度v0＝10 m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的小球，若磁感应强度B＝，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．小球离开磁场时的速度大小为10 m/s B．小球离开磁场时的速度大小为10 m/s C．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为 m D．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为 m 【模型演练2】．（2022·全国·统考高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【模型演练3】(2022·湖南高考)如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为d，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为＋q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 (1)求直流电源的电动势E0； (2)求两极板间磁场的磁感应强度B； (3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E′。 1．（2024上·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场方向水平，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，速度与水平方向夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　） A．液滴有可能做匀变速直线运动 B．液滴一定带正电 C．电场方向不能确定 D．液滴在运动过程中机械能守恒 2．（2024上·四川成都·高二统考期末）如图，空间存在着沿水平方向且相互正交的匀强电场和匀强磁场，有一带电小球与电场方向成角垂直于磁场射入复合场中，且刚好做直线运动。已知电场强度，磁感应强度，则带电小球运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2024上·江苏泰州·高二统考期末）如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 则电子（　　） A．做类平抛运动 B．运动过程中最大的速率为 C．在一个周期内水平方向运动的距离为 D．距入射点竖直方向的最大位移为 二、多选题 4．（2021·甘肃·统考二模）如图所示，半圆形光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O点为其圆心，P点为轨道最低点，两个端点M、N与O等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。现将一个带负电的小球