专题04 带电粒子在组合场中运动模型---【模型与方法】2023-2024学年高二物理同步模型易点通（人教版2019选择性必修第二册)

专题04 带电粒子在组合场中运动模型 模型(一) 带电粒子在三类组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠。 2．分析带电粒子在组合场中运动的方法 3．“电偏转”与“磁偏转”的比较 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹示例 求解方法 利用类平抛运动的规律求解： vx＝v0，x＝v0t vy＝·t， y＝··t2 偏转角φ满足： tan φ＝＝ 半径：r＝ 周期：T＝ 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 类型一　先电场后磁场 (1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。 (2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。 类型二 先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，有两种常见情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式求解。 (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，利用平抛运动知识分析。 类型三 先后多个电磁场 “5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题 模型(二)　带电粒子在交变电磁场中的运动 1．交变场的三种常见的类型 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。 2．基本解题思路 模型(三) STSE中的组合场模型 类型(一) 质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2。 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m。 由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。 类型(二) 回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。 【模型演练1】（2024上·广东深圳·高二校考期末）某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v0从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α，， （1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小； （2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。 （3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动） 【模型演练2】．（2024上·江苏南京·高二校联考期末）如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点（图中未标出）第二次进入磁场，粒子重力不计。求： （1）粒子到达P点的速度大小及匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）O、Q两点间的距离； （3）粒子从A点开始，到第2024次进入磁场时运动的总时间。 【模型演练3】（2024上·江苏盐城·高二江苏省建湖高级中学校考期末）在如图所示的坐标系中，第一象限和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场。p点为y轴正半轴上的一点，坐标为；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点。粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子在p点的速度大小； （2）第三和第四象限内的电场强度的大小； （3）带电粒子通过x轴的时刻t。 【模型演练4】（2023上·