数与代数（一）6.1.3《数的运算1》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

数与代数（一） 第三课时数的运算（1） 教学目标： 1、使学生进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义，知道运算意义之间的联系。 2、通过自主探索和合作学习，复习整数、小数、分数四则运算的计算法则，理解算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。 3、通过整理和复习，指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。 教学重点： 整数、小数、分数的计算法则以及它们之间的联系。 教学难点： 理解算法、算理之间的内在联系。 教学过程： 一、创设情境 （1）师：数学离不开计算，计算是数学的基础，下面请同学们观察两组图片和算式，你发现了什么？看图列式。 出示课件，6个苹果 （2） 学生活动：加法算式：2+2+2=6 乘法算式 2×3=6 设计意图：通过学生自己观察，回忆梳理知识，让知识在头脑中留下更深刻的印象。 （3）、看图列式。 教师活动：？－ ？= 20 平均每筐放（ ）个南瓜。 平均分成3份:9 ÷ 3 = 3 师：同学们回答得非常好，刚才这几道题我们分别用了加法、减法、乘法、除法进行计算，那么加减乘除有什么意义呢？请看大屏幕： 二、探究新知 （一）、四则运算 1、加法、减法、乘法、除法的意义。 (1)看图总结：加法和乘法都是有关和的运算，除法和减法都是有关分的运算。 (2)师进一步提问：加法与乘法的意义有什么相同和不同的地方？减法与除法之间呢？ ①减法是加法的逆运算。 加数＋加数=和 一个加数= 和-另一个加数 被减数= 差+减数 被减数－减数 =差 减数= 被减数-差 ②除法是乘法的逆运算。 因数×因数=积 一个因数= 积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数= 被除数÷商 2、整数加减乘除法的计算方法。 、整数加法： 604+3975= 相同数位对齐；从个位加起；哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。 、整数减法法则： 5010—478= 相同数位对齐；从个位减起；被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，再减。 、整数乘法：246×305= 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 、整数除法：3876÷38= 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，就添0补位。 3、小数加减乘除法的计算方法。 、小数加减法：小数加减法先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行加减。5.36+7.593= 47.286—8.39=38.896 、小数乘法：先按整数乘法法则进行计算，最后根据两个因数的小数位数和确定积的小数位数。例如，如果第一个因数是二位小数，第二个因数是一位小数，那么积就是三位小数。72.6×0.58= 、小数除法：首先根据商不变的性质，把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后按照整数的除法法则进行计算。最后商的小数点和被除数的小数点对齐。3.876÷0.38= 4、分数加减乘除法的计算方法。 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，根据分数的基本性质把它们变成同分母分数再相加减。最后所得的分数化为最简分数。 + =－= 分数乘法：两个分数相乘，把它们的分子相乘作为分子，分母相乘作为分母，能约分的要约分，最后所得的分数化为最简分数。× = × = 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。然后按照分数乘法法则进行计算。÷ = ÷5= 设计意图：通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流，并有序汇报成果，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。 5、整数和小数的运算有什么区别。 加减法： 整数：相同数位对齐，加法满十进一，减法借一当十。 小数：小数点对齐，加法满十进一，减法借一当十。 乘除法： 整数：乘法，用一个因数的每一位和另一个因数的各个数位相乘，再把结果相加。 除法，从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位，如果哪一位上不够商1，添0补位。 小数：乘法按照整数乘法的计算方法计算，然后根据因数的小数位数和确定积的小数位和。 除法，除数是小数，要根据商不变的性质把它变成整数，再按照整数除法法则进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、巩固练习 1、直接写得数 1028＋998= 2006－619= 18×30= 960÷60= 1414÷14= 0.37＋0.73= 1.4-0.5=