河南中职高考模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（河南专用）

机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷02 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（ ） A． B．(2，3) C．(1，2) D．(1，3) 3．下列命题中正确的是（ ） A．奇函数的图象一定过坐标原点 B．函数是偶函数 C．函数是奇函数 D．函数是奇函数 4．的值为（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A．6 B．3 C．1 D． 6．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ） A． B． C． D． 7．倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆和双曲线有相同焦点，则（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，的夹角为，，，则（ ） A． B．21 C．3 D．9 10．一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，从中摸出一个，每个球被摸出的可能性是相同的．现从中摸出两个球，均是红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．设，．若，则实数a的取值范围是 . 12．的值域为 ． 13．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5= ． 14．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为 . 15．袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中3个红球，1个黄球，从中随机抽取2个球，则抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是 ． 16．已知平面向量，，若与垂直，则 . 17．已知斜率为的直线过直线与交点，则原点到直线的距离为 . 18．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．解不等式. 20．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，f（x）=x22x. （1）求f（2）； （2）求出函数f（x）在R上的解析式； 21．已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. （1）求圆的方程； （2）已知直线与圆相交于A、B两点，求所得弦长的值. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．已知数列满足，其前项和为，当时，，，成等差数列， 求证：为等差数列 23．如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，求证：平面平面． 五、综合题（10分） 24．在中，角A，B，C的对边分别为，已知 . （1）若的面积为3，求的值； （2）设，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷02 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，，故选：A． 2．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（ ） A． B．(2，3) C．(1，2) D．(1，3) 【答案】A 【解析】∵是定义在R上的增函数，且，∴，解得，则a的取值范围为，故选：A． 3．下列命题中正确的是（ ） A．奇函数的图象一定过坐标原点 B．函数是偶函数 C．函数是奇函数 D．函数是奇函数 【答案】C 【解析】只有奇函数在处有定义时，此时函数的图象过原点，所以A不对；因为函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数，所以B不对；函数的定义域为关于原点对称，且满足，即，所以函数为奇函数，所以C正确；函数满足，即，所以函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数，所以D不正确，故选：C． 4．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 5．若，则（ ） A．6 B．3 C．1 D． 【答案】D 【解析】，故选：D． 6．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（