河南中职高考模拟卷01-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（河南专用）

机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷01 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2．下列命题中，一定正确的是（ ） A．若且，则a>0，b<0 B．若a>b，b≠0，则>1 C．若a>b且a＋c>b＋d，则c>d D．若a>b且ac>bd，则c>d 3．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则所在的象限是（ ） A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三 5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 7．若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 8．若函数，则＝（ ） A．1 B．2 C．101 D．1 9．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 10．一个袋子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球，从中一次摸出个球，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知集合，，，则 . 12．函数的值域是 ． 13．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 . 14．已知向量，向量，若，则实数 ． 15．已知球内接正方体的表面积为6，那么球体积等于 ． 16．已知，则 . 17．双曲线的左焦点到直线的距离为 . 18．从这五个数字中任取两数，则所取两数均为奇数的概率是 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．解下列不等式． （1）； （2）． 20．已知数列是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，且，， 成等差数列，求的值. 21．已知圆C过点，圆心在直线上，求圆C的方程. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求证：该双曲线的焦点到其渐近线的距离为. 23．如图，已知点P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，过点A做线段PC的垂线AD，求证：BC⊥AC． 五、综合题（10分） 24．设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，的面积为，求的周长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷01 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】当时，，故，当时，，故，故“”是“”的必要不充分条件，故选：B． 2．下列命题中，一定正确的是（ ） A．若且，则a>0，b<0 B．若a>b，b≠0，则>1 C．若a>b且a＋c>b＋d，则c>d D．若a>b且ac>bd，则c>d 【答案】A 【解析】A选项，若且，则，所以A选项正确； B选项，若，则，所以B选项错误； C选项，如，但，所以C选项错误； D选项，如，但，所以D选项错误， 故选：A． 3．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，所以，因为函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，所以函数在上是增函数，因为，故选：D． 4．若，则所在的象限是（ ） A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三 【答案】C 【解析】，或，若且，则角为第一象限角；若且，则角为第四象限角，综上所述，角为第一或第四象限角，故选：C． 5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，，，可得函数的定义域为，故选：C. 6．函数的最小正周期是（ ） A． B