第3单元素养专项练 (练习课件)-【教材全练】2023-2024学年六年级下册数学同步练习(人教版)

RJ 六年级 下 第 三 单 元 圆柱与圆锥 第三单元素养专项练 1.如图，有一根圆柱形木料，如果横切成两个小圆柱，那么表面积将增加6.28 cm2；如果纵切成两个相同的半圆柱，那么表面积将增加6.4 cm2。求原来这根圆柱形木料的体积。(选题源自《小学教材全练》27页1题) 由2πr2＝6.28可得，r2＝6.28÷2÷3.14＝1，则r＝1。 原来这根圆柱形木料的底面直径是1×2＝2(cm)， 原来这根圆柱形木料的高是6.4÷2÷2＝1.6(cm)， 原来这根圆柱形木料的体积是3.14×12×1.6＝5.024(cm3)。 3 2.将一个圆锥沿高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了108 cm2，若圆锥的高为18 cm，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ (选题源自《小学教材全练》27页2题) 正确解答： 108÷2×2÷18＝6(cm) ×3.14×(6÷2)2×18＝169.56(cm3) 答：这个圆锥的体积是169.56立方厘米。 思路分析：根据题意，把一个圆锥沿高垂直于底面切成两半，增加了两个截面，每个截面都是高为18 cm，底为圆锥的底面直径的三角形，先根据三角形的面积计算公式求出三角形的底(即圆锥的底面直径)，再由圆锥的体积计算公式V＝Sh列式解答即可。 4 思路分析：根据“圆柱和圆锥底面半径的比是2∶1”可知，圆柱和圆锥底面积的比是22∶12＝4∶1。结合圆柱和圆锥底面积的比和高的比，求出它们的体积比。根据体积和是62.8 cm3，分别求出圆柱和圆锥的体积。 3.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶1，高的比是1∶3，它们的体积和是62.8 cm3。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？(选题源自《小学教材全练》27页3题) 正确解答： 圆柱和圆锥的底面积的比：22∶12＝4∶1 体积比：(4×1)∶(1×3÷3)＝4∶1 圆柱的体积：62.8×＝50.24(cm3) 圆锥的体积：62.8×＝12.56(cm3) 4.将两个底面半径比是3∶2，高都是5 cm的圆柱底面圆心相对叠放在一起，表面积减少了25.12 cm2，叠放后的立体图形的体积是多少？(选题源自《小学教材全练》27页4题) 思路分析：减少的表面积就是小圆柱一个底面积的2倍，先求出小圆柱的底面积，再根据半径比求出大圆柱的底面积，最后运用圆柱的体积计算公式进行计算即可。 正确解答： 25.12÷2＝12.56(cm2) 12．56÷(2×2)×(3×3)＝28.26(cm2) 28．26×5＋12.56×5＝204.1(cm3) 答：叠放后的立体图形的体积是204.1立方厘米。 5.一个圆柱，底面直径与高的比为8∶5，如果这个圆柱的表面积是1800 dm2，那么这个圆柱的底面积是多少平方分米？(选题源自《小学教材全练》27页5题) 侧面积与底面积的比：(3.14×8×5)∶[3.14×(8÷2)2]＝5∶2 1800×＝400(dm2) 答：这个圆柱的底面积是400平方分米。 $$