内容正文:
RJ
五年级
下
第
三
单
元
长方体和正方体
第7课时 解决问题
3.长方体和正方体的体积
1.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米?
(选题源自《小学教材全练》28页1题)
正确解答:
350-200=150(毫升)
150÷2=75(毫升)
75毫升=75立方厘米
答:平均每个西红柿的体积是75立方厘米。
(选题源自《小学教材全练》28页2题)
正确解答:
6升=6000立方厘米
20×20×16-6000=400(立方厘米)
答:这个石块的体积是400立方厘米。
2.(北京市朝阳区)一个正方体玻璃容器,从里面量棱长是20厘米,
先向容器中倒入6升水,再把一个石块完全浸入水中(如图),这时量
得容器中的水深16厘米。这个石块的体积是多少立方厘米?
思路分析:先根据长方体的体积计算公式求出正方体玻璃容器内6升
水与石块的体积和,再减去水的体积即可求出石块的体积。
(选题源自《小学教材全练》28页3题)
正确解答:
容器的容积:5×3×8=120(立方厘米)
水的体积:5×3×7=105(立方厘米)
铁块的体积:3×3×1=9(立方厘米)
105+9=114(立方厘米)
114<120,水不会溢出来。
3.一个容器中装有一些水(如图),如果放入一块长3厘米、宽3厘米、
高1厘米的铁块,那么水会溢出来吗?(容器的厚度忽略不计)
思路分析:先求出容器的容积,再分别求出水的体积和铁块的体积。若容器的容积大于或等于水与铁块的体积和,则水不会溢出来;反之,则会溢出来。
4.在一个长100厘米、宽80厘米的长方体水槽中放入一个长方体铁
块,铁块完全浸入水中后,水面上升了4厘米,水未溢出。如果铁
块的长是40厘米,宽是20厘米,那么它的高是多少厘米?(水槽的
厚度忽略不计)
(选题源自《小学教材全练》28页4题)
正确解答:
100×80×4÷(40×20)=40(厘米)
答:它的高是40厘米。
思路分析:放入铁块后水未溢出,说明上升的那部分水的体积=
铁块的体积,先求出铁块的体积,再用铁块的体积除以铁块的底
面积,即可求出铁块的高。
5.一个鱼缸从里面量,长50厘米、宽25厘米、高35厘米。爷爷向鱼缸
里倒入37升水,又放入一条鲤鱼,此时水面距离缸口5厘米,这条鲤鱼
的体积是多少立方厘米?
(选题源自《小学教材全练》28页5题)
思路分析:放入鲤鱼后,水面距离缸口5厘米,由此可以求出鲤鱼和
水的总体积,再用总体积减去倒入的水的体积就是鲤鱼的体积。
正确解答:50×25×(35-5)=37500(立方厘米)
37升=37000立方厘米
37500-37000=500(立方厘米)
答:这条鲤鱼的体积是500立方厘米。
(选题源自《小学教材全练》28页6题)
正确解答:50×35×30-300=52200(立方厘米)
9立方分米=9000立方厘米
52200÷9000=5.8(分)
答:至少需要5.8分才能将假石山完全淹没。
思路分析:要将假石山完全淹没,鱼缸里水面的高度至少应是30厘米,则需要注入鱼缸里的水的体积是长50厘米、宽35厘米、高30厘米的长方体的体积减去假石山的体积。用需要注入鱼缸里的水的体积除以每分钟的注水量,即可求出至少需要的时间。
6.【思维拓展题】一个无水的长方体观赏鱼缸,从里面量长是50厘
米,宽是35厘米,高是45厘米,里面放有一座高是30厘米,体积是
300立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸
内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
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